Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (-9+x^2)/(3+x)
-
Límite de x^2/(1-cos(6*x))
-
Límite de (4+x^2-5*x)/(8+x^2-6*x)
-
Límite de (-3+x^2-2*x)/(-9+x^2)
-
Expresiones idénticas
- (- dos +x^ tres - tres *x)/(x+x^ dos)
- ( menos 2 más x al cubo menos 3 multiplicar por x) dividir por (x más x al cuadrado )
- ( menos dos más x en el grado tres menos tres multiplicar por x) dividir por (x más x en el grado dos)
- (-2+x3-3*x)/(x+x2)
- -2+x3-3*x/x+x2
- (-2+x³-3*x)/(x+x²)
- (-2+x en el grado 3-3*x)/(x+x en el grado 2)
- (-2+x^3-3x)/(x+x^2)
- (-2+x3-3x)/(x+x2)
- -2+x3-3x/x+x2
- -2+x^3-3x/x+x^2
- (-2+x^3-3*x) dividir por (x+x^2)
-
Expresiones semejantes
- (-2+x^3+3*x)/(x+x^2)
- (-2+x^3-3*x)/(x-x^2)
- (-2-x^3-3*x)/(x+x^2)
- (2+x^3-3*x)/(x+x^2)
Límite de la función (-2+x^3-3*x)/(x+x^2)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3 \
|-2 + x - 3*x|
lim |-------------|
x->0+| 2 |
\ x + x /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{3} - 2\right)}{x^{2} + x}\right)$$
Limit((-2 + x^3 - 3*x)/(x + x^2), x, 0)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{3} - 2\right)}{x^{2} + x}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{3} - 2\right)}{x^{2} + x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\left(x - 2\right) \left(x + 1\right)^{2}}{x \left(x + 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(x - 1 - \frac{2}{x}\right) = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{3} - 2\right)}{x^{2} + x}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{3} - 2\right)}{x^{2} + x}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{3} - 2\right)}{x^{2} + x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\left(x - 2\right) \left(x + 1\right)^{2}}{x \left(x + 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(x - 1 - \frac{2}{x}\right) = $$
False
= -oo
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{3} - 2\right)}{x^{2} + x}\right) = -\infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 3 \
|-2 + x - 3*x|
lim |-------------|
x->0+| 2 |
\ x + x /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{3} - 2\right)}{x^{2} + x}\right)$$
-oo
$$-\infty$$
= -302.993377483444
/ 3 \
|-2 + x - 3*x|
lim |-------------|
x->0-| 2 |
\ x + x /
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{3} - 2\right)}{x^{2} + x}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 300.993377483444
= 300.993377483444
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{3} - 2\right)}{x^{2} + x}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{3} - 2\right)}{x^{2} + x}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{3} - 2\right)}{x^{2} + x}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{3} - 2\right)}{x^{2} + x}\right) = -2$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{3} - 2\right)}{x^{2} + x}\right) = -2$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{3} - 2\right)}{x^{2} + x}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{3} - 2\right)}{x^{2} + x}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{3} - 2\right)}{x^{2} + x}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{3} - 2\right)}{x^{2} + x}\right) = -2$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{3} - 2\right)}{x^{2} + x}\right) = -2$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{3} - 2\right)}{x^{2} + x}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
Gráfico