Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (9+x^2-6*x)/(x^2-3*x)
-
Límite de (-2+sqrt(-2+x))/(-6+x)
-
Límite de (sqrt(12+x)-sqrt(4-x))/(-8+x^2+2*x)
-
Límite de (sqrt(6+x^2-2*x)-sqrt(-6+x^2+2*x))/(3+x^2-4*x)
-
Expresiones idénticas
- (- dos +x^ tres - tres *x)/(x-x^ dos)
- ( menos 2 más x al cubo menos 3 multiplicar por x) dividir por (x menos x al cuadrado )
- ( menos dos más x en el grado tres menos tres multiplicar por x) dividir por (x menos x en el grado dos)
- (-2+x3-3*x)/(x-x2)
- -2+x3-3*x/x-x2
- (-2+x³-3*x)/(x-x²)
- (-2+x en el grado 3-3*x)/(x-x en el grado 2)
- (-2+x^3-3x)/(x-x^2)
- (-2+x3-3x)/(x-x2)
- -2+x3-3x/x-x2
- -2+x^3-3x/x-x^2
- (-2+x^3-3*x) dividir por (x-x^2)
-
Expresiones semejantes
- (-2+x^3-3*x)/(x+x^2)
- (-2-x^3-3*x)/(x-x^2)
- (-2+x^3+3*x)/(x-x^2)
- (2+x^3-3*x)/(x-x^2)
Límite de la función (-2+x^3-3*x)/(x-x^2)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3 \
|-2 + x - 3*x|
lim |-------------|
x->-1+| 2 |
\ x - x /
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{3} - 2\right)}{- x^{2} + x}\right)$$
Limit((-2 + x^3 - 3*x)/(x - x^2), x, -1)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{3} - 2\right)}{- x^{2} + x}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{3} - 2\right)}{- x^{2} + x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{\left(x - 2\right) \left(x + 1\right)^{2}}{\left(-1\right) x \left(x - 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{\left(2 - x\right) \left(x + 1\right)^{2}}{x \left(x - 1\right)}\right) = $$
$$\frac{\left(-1 + 1\right)^{2} \left(2 - -1\right)}{\left(-1\right) \left(-1 - 1\right)} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{3} - 2\right)}{- x^{2} + x}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{3} - 2\right)}{- x^{2} + x}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{3} - 2\right)}{- x^{2} + x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{\left(x - 2\right) \left(x + 1\right)^{2}}{\left(-1\right) x \left(x - 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{\left(2 - x\right) \left(x + 1\right)^{2}}{x \left(x - 1\right)}\right) = $$
$$\frac{\left(-1 + 1\right)^{2} \left(2 - -1\right)}{\left(-1\right) \left(-1 - 1\right)} = $$
= 0
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{3} - 2\right)}{- x^{2} + x}\right) = 0$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 3 \
|-2 + x - 3*x|
lim |-------------|
x->-1+| 2 |
\ x - x /
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{3} - 2\right)}{- x^{2} + x}\right)$$
0
$$0$$
= -8.56850182760062e-33
/ 3 \
|-2 + x - 3*x|
lim |-------------|
x->-1-| 2 |
\ x - x /
$$\lim_{x \to -1^-}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{3} - 2\right)}{- x^{2} + x}\right)$$
0
$$0$$
= -1.45564363573904e-28
= -1.45564363573904e-28
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to -1^-}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{3} - 2\right)}{- x^{2} + x}\right) = 0$$
Más detalles con x→-1 a la izquierda
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{3} - 2\right)}{- x^{2} + x}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{3} - 2\right)}{- x^{2} + x}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{3} - 2\right)}{- x^{2} + x}\right) = \infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{3} - 2\right)}{- x^{2} + x}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{3} - 2\right)}{- x^{2} + x}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{3} - 2\right)}{- x^{2} + x}\right) = \infty$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{3} - 2\right)}{- x^{2} + x}\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→-1 a la izquierda
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{3} - 2\right)}{- x^{2} + x}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{3} - 2\right)}{- x^{2} + x}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{3} - 2\right)}{- x^{2} + x}\right) = \infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{3} - 2\right)}{- x^{2} + x}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{3} - 2\right)}{- x^{2} + x}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{3} - 2\right)}{- x^{2} + x}\right) = \infty$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{3} - 2\right)}{- x^{2} + x}\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo