Sr Examen

Otras calculadoras:


3-3*x

Límite de la función 3-3*x

cuando
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 lim (3 - 3*x)
x->oo         
$$\lim_{x \to \infty}\left(3 - 3 x\right)$$
Limit(3 - 3*x, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(3 - 3 x\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(3 - 3 x\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-3 + \frac{3}{x}}{\frac{1}{x}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-3 + \frac{3}{x}}{\frac{1}{x}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{3 u - 3}{u}\right)$$
=
$$\frac{-3 + 0 \cdot 3}{0} = -\infty$$

Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(3 - 3 x\right) = -\infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(3 - 3 x\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(3 - 3 x\right) = 3$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(3 - 3 x\right) = 3$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(3 - 3 x\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(3 - 3 x\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(3 - 3 x\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
Respuesta rápida [src]
-oo
$$-\infty$$
Gráfico
Límite de la función 3-3*x