Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de 1/(1-x)-3/(1-x^3)
-
Límite de sin(3*x)/(2*x)
-
Límite de (1-2*x)^(1/x)
-
Límite de (6+x^2-5*x)/(-9+x^2)
-
Expresiones idénticas
- (- dos +x^ tres - tres *x)/(- dos +x^ dos -x)
- ( menos 2 más x al cubo menos 3 multiplicar por x) dividir por ( menos 2 más x al cuadrado menos x)
- ( menos dos más x en el grado tres menos tres multiplicar por x) dividir por ( menos dos más x en el grado dos menos x)
- (-2+x3-3*x)/(-2+x2-x)
- -2+x3-3*x/-2+x2-x
- (-2+x³-3*x)/(-2+x²-x)
- (-2+x en el grado 3-3*x)/(-2+x en el grado 2-x)
- (-2+x^3-3x)/(-2+x^2-x)
- (-2+x3-3x)/(-2+x2-x)
- -2+x3-3x/-2+x2-x
- -2+x^3-3x/-2+x^2-x
- (-2+x^3-3*x) dividir por (-2+x^2-x)
-
Expresiones semejantes
- (2+x^3-3*x)/(-2+x^2-x)
- (-2+x^3-3*x)/(-2-x^2-x)
- (-2+x^3+3*x)/(-2+x^2-x)
- (-2-x^3-3*x)/(-2+x^2-x)
- (-2+x^3-3*x)/(2+x^2-x)
- (-2+x^3-3*x)/(-2+x^2+x)
Límite de la función (-2+x^3-3*x)/(-2+x^2-x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3 \
|-2 + x - 3*x|
lim |-------------|
x->1+| 2 |
\ -2 + x - x /
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{3} - 2\right)}{- x + \left(x^{2} - 2\right)}\right)$$
Limit((-2 + x^3 - 3*x)/(-2 + x^2 - x), x, 1)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{3} - 2\right)}{- x + \left(x^{2} - 2\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{3} - 2\right)}{- x + \left(x^{2} - 2\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\left(x - 2\right) \left(x + 1\right)^{2}}{\left(x - 2\right) \left(x + 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(x + 1\right) = $$
$$1 + 1 = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{3} - 2\right)}{- x + \left(x^{2} - 2\right)}\right) = 2$$
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{3} - 2\right)}{- x + \left(x^{2} - 2\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{3} - 2\right)}{- x + \left(x^{2} - 2\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\left(x - 2\right) \left(x + 1\right)^{2}}{\left(x - 2\right) \left(x + 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(x + 1\right) = $$
$$1 + 1 = $$
= 2
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{3} - 2\right)}{- x + \left(x^{2} - 2\right)}\right) = 2$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 3 \
|-2 + x - 3*x|
lim |-------------|
x->1+| 2 |
\ -2 + x - x /
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{3} - 2\right)}{- x + \left(x^{2} - 2\right)}\right)$$
2
$$2$$
= 2.0
/ 3 \
|-2 + x - 3*x|
lim |-------------|
x->1-| 2 |
\ -2 + x - x /
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{3} - 2\right)}{- x + \left(x^{2} - 2\right)}\right)$$
2
$$2$$
= 2.0
= 2.0
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{3} - 2\right)}{- x + \left(x^{2} - 2\right)}\right) = 2$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{3} - 2\right)}{- x + \left(x^{2} - 2\right)}\right) = 2$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{3} - 2\right)}{- x + \left(x^{2} - 2\right)}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{3} - 2\right)}{- x + \left(x^{2} - 2\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{3} - 2\right)}{- x + \left(x^{2} - 2\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{3} - 2\right)}{- x + \left(x^{2} - 2\right)}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{3} - 2\right)}{- x + \left(x^{2} - 2\right)}\right) = 2$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{3} - 2\right)}{- x + \left(x^{2} - 2\right)}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{3} - 2\right)}{- x + \left(x^{2} - 2\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{3} - 2\right)}{- x + \left(x^{2} - 2\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{3} - 2\right)}{- x + \left(x^{2} - 2\right)}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
Gráfico