Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de 1/(1-x)-3/(1-x^3)
-
Límite de sin(3*x)/(2*x)
-
Límite de (1-2*x)^(1/x)
-
Límite de (6+x^2-5*x)/(-9+x^2)
-
Expresiones idénticas
- (seis +x^ dos - cinco *x)/(- nueve +x^ dos)
- (6 más x al cuadrado menos 5 multiplicar por x) dividir por ( menos 9 más x al cuadrado )
- (seis más x en el grado dos menos cinco multiplicar por x) dividir por ( menos nueve más x en el grado dos)
- (6+x2-5*x)/(-9+x2)
- 6+x2-5*x/-9+x2
- (6+x²-5*x)/(-9+x²)
- (6+x en el grado 2-5*x)/(-9+x en el grado 2)
- (6+x^2-5x)/(-9+x^2)
- (6+x2-5x)/(-9+x2)
- 6+x2-5x/-9+x2
- 6+x^2-5x/-9+x^2
- (6+x^2-5*x) dividir por (-9+x^2)
-
Expresiones semejantes
- (6+x^2-5*x)/(9+x^2)
- (6-x^2-5*x)/(-9+x^2)
- (6+x^2+5*x)/(-9+x^2)
- (6+x^2-5*x)/(-9-x^2)
Límite de la función (6+x^2-5*x)/(-9+x^2)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
|6 + x - 5*x|
lim |------------|
x->0+| 2 |
\ -9 + x /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{x^{2} - 9}\right)$$
Limit((6 + x^2 - 5*x)/(-9 + x^2), x, 0)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{x^{2} - 9}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{x^{2} - 9}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\left(x - 3\right) \left(x - 2\right)}{\left(x - 3\right) \left(x + 3\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x - 2}{x + 3}\right) = $$
$$\frac{-2}{3} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{x^{2} - 9}\right) = - \frac{2}{3}$$
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{x^{2} - 9}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{x^{2} - 9}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\left(x - 3\right) \left(x - 2\right)}{\left(x - 3\right) \left(x + 3\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x - 2}{x + 3}\right) = $$
$$\frac{-2}{3} = $$
= -2/3
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{x^{2} - 9}\right) = - \frac{2}{3}$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
|6 + x - 5*x|
lim |------------|
x->0+| 2 |
\ -9 + x /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{x^{2} - 9}\right)$$
-2/3
$$- \frac{2}{3}$$
= -0.666666666666667
/ 2 \
|6 + x - 5*x|
lim |------------|
x->0-| 2 |
\ -9 + x /
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{x^{2} - 9}\right)$$
-2/3
$$- \frac{2}{3}$$
= -0.666666666666667
= -0.666666666666667
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{x^{2} - 9}\right) = - \frac{2}{3}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{x^{2} - 9}\right) = - \frac{2}{3}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{x^{2} - 9}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{x^{2} - 9}\right) = - \frac{1}{4}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{x^{2} - 9}\right) = - \frac{1}{4}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{x^{2} - 9}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{x^{2} - 9}\right) = - \frac{2}{3}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{x^{2} - 9}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{x^{2} - 9}\right) = - \frac{1}{4}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{x^{2} - 9}\right) = - \frac{1}{4}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} + 6\right)}{x^{2} - 9}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo
Gráfico