Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de x/(-2+x)
-
Límite de x^(-2)
-
Límite de (-4+x^2)/(6+x^2-5*x)
-
Límite de (2-sqrt(-3+x))/(-49+x^2)
- Integral de d{x}:
- x^3-3*x^2
- Derivada de:
-
x^3-3*x^2
- Gráfico de la función y =:
-
x^3-3*x^2
-
Expresiones idénticas
- x^ tres - tres *x^ dos
- x al cubo menos 3 multiplicar por x al cuadrado
- x en el grado tres menos tres multiplicar por x en el grado dos
- x3-3*x2
- x³-3*x²
- x en el grado 3-3*x en el grado 2
- x^3-3x^2
- x3-3x2
-
Expresiones semejantes
- x^3+3*x^2
Límite de la función x^3-3*x^2
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3 2\ lim \x - 3*x / x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(x^{3} - 3 x^{2}\right)$$
Limit(x^3 - 3*x^2, x, -oo)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to -\infty}\left(x^{3} - 3 x^{2}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^3:
$$\lim_{x \to -\infty}\left(x^{3} - 3 x^{2}\right)$$ =
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{1 - \frac{3}{x}}{\frac{1}{x^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{1 - \frac{3}{x}}{\frac{1}{x^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{1 - 3 u}{u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{1 - 0}{0} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -\infty}\left(x^{3} - 3 x^{2}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(x^{3} - 3 x^{2}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^3:
$$\lim_{x \to -\infty}\left(x^{3} - 3 x^{2}\right)$$ =
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{1 - \frac{3}{x}}{\frac{1}{x^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{1 - \frac{3}{x}}{\frac{1}{x^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{1 - 3 u}{u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{1 - 0}{0} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -\infty}\left(x^{3} - 3 x^{2}\right) = -\infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to -\infty}\left(x^{3} - 3 x^{2}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(x^{3} - 3 x^{2}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(x^{3} - 3 x^{2}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(x^{3} - 3 x^{2}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(x^{3} - 3 x^{2}\right) = -2$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(x^{3} - 3 x^{2}\right) = -2$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(x^{3} - 3 x^{2}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(x^{3} - 3 x^{2}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(x^{3} - 3 x^{2}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(x^{3} - 3 x^{2}\right) = -2$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(x^{3} - 3 x^{2}\right) = -2$$
Más detalles con x→1 a la derecha
Gráfico