Sr Examen
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Otras calculadoras:
Integrales paso a paso
Derivadas paso a paso
Ecuaciones diferenciales paso a paso
¿Cómo usar?
Límite de la función
:
Límite de (-9+x^2)/(3+x)
Límite de x^2/(1-cos(6*x))
Límite de (-3+sqrt(1+2*x))/(sqrt(-2+x)-sqrt(2))
Límite de (4+x^2-5*x)/(8+x^2-6*x)
Derivada de
:
x^3-3*x
Integral de d{x}
:
x^3-3*x
Gráfico de la función y =
:
x^3-3*x
Expresiones idénticas
x^ tres - tres *x
x al cubo menos 3 multiplicar por x
x en el grado tres menos tres multiplicar por x
x3-3*x
x³-3*x
x en el grado 3-3*x
x^3-3x
x3-3x
Expresiones semejantes
x^3+3*x
Límite de la función
/
3-3*x
/
x^3-3*x
Límite de la función x^3-3*x
cuando
→
¡Calcular el límite!
v
Para puntos concretos:
---------
A la izquierda (x0-)
A la derecha (x0+)
Gráfico:
interior
superior
Definida a trozos:
{
introducir la función definida a trozos aquí
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3 \ lim \x - 3*x/ x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(x^{3} - 3 x\right)$$
Limit(x^3 - 3*x, x, -oo)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to -\infty}\left(x^{3} - 3 x\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^3:
$$\lim_{x \to -\infty}\left(x^{3} - 3 x\right)$$ =
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{1 - \frac{3}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{1 - \frac{3}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{1 - 3 u^{2}}{u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{1 - 3 \cdot 0^{2}}{0} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -\infty}\left(x^{3} - 3 x\right) = -\infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to -\infty}\left(x^{3} - 3 x\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(x^{3} - 3 x\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(x^{3} - 3 x\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(x^{3} - 3 x\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(x^{3} - 3 x\right) = -2$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(x^{3} - 3 x\right) = -2$$
Más detalles con x→1 a la derecha
Respuesta rápida
[src]
-oo
$$-\infty$$
Abrir y simplificar
Gráfico