Sr Examen

Integral de x^3-3*x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1              
  /              
 |               
 |  / 3      \   
 |  \x  - 3*x/ dx
 |               
/                
0                
$$\int\limits_{0}^{1} \left(x^{3} - 3 x\right)\, dx$$
Integral(x^3 - 3*x, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integral es when :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                             
 |                        2    4
 | / 3      \          3*x    x 
 | \x  - 3*x/ dx = C - ---- + --
 |                      2     4 
/                               
$$\int \left(x^{3} - 3 x\right)\, dx = C + \frac{x^{4}}{4} - \frac{3 x^{2}}{2}$$
Gráfica
Respuesta [src]
-5/4
$$- \frac{5}{4}$$
=
=
-5/4
$$- \frac{5}{4}$$
-5/4
Respuesta numérica [src]
-1.25
-1.25

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.