Integral de x^3-3*x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1              
  /              
 |               
 |  / 3      \   
 |  \x  - 3*x/ dx
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(x^{3} - 3 x\right)\, dx$$

Integral(x^3 - 3*x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 3 x\right)\, dx = - 3 \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3 x^{2}}{2}$
El resultado es: $\frac{x^{4}}{4} - \frac{3 x^{2}}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{2} \left(x^{2} - 6\right)}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2} \left(x^{2} - 6\right)}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} \left(x^{2} - 6\right)}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                             
 |                        2    4
 | / 3      \          3*x    x 
 | \x  - 3*x/ dx = C - ---- + --
 |                      2     4 
/

$$\int \left(x^{3} - 3 x\right)\, dx = C + \frac{x^{4}}{4} - \frac{3 x^{2}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-5/4

$$- \frac{5}{4}$$

-5/4

$$- \frac{5}{4}$$

-5/4

Respuesta numérica [src]

-1.25

-1.25

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de x^3-3*x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución