Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ 3*x^2/ x^2+5/ 2*x^3/ x^3-3*x/ 2*x^3-3*x^2+5

Integral de 2*x^3-3*x^2+5 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2                     
  /                     
 |                      
 |  /   3      2    \   
 |  \2*x  - 3*x  + 5/ dx
 |                      
/                       
0
∫02((2x3−3x2)+5) dx\int\limits_{0}^{2} \left(\left(2 x^{3} - 3 x^{2}\right) + 5\right)\, dx 
Integral(2*x^3 - 3*x^2 + 5, (x, 0, 2))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫2x3 dx=2∫x3 dx\int 2 x^{3}\, dx = 2 \int x^{3}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x3 dx=x44\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}

        Por lo tanto, el resultado es: x42\frac{x^{4}}{2}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−3x2) dx=−3∫x2 dx\int \left(- 3 x^{2}\right)\, dx = - 3 \int x^{2}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

        Por lo tanto, el resultado es: −x3- x^{3}

      El resultado es: x42−x3\frac{x^{4}}{2} - x^{3}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫5 dx=5x\int 5\, dx = 5 x

    El resultado es: x42−x3+5x\frac{x^{4}}{2} - x^{3} + 5 x

  2. Ahora simplificar:

    x(x32−x2+5)x \left(\frac{x^{3}}{2} - x^{2} + 5\right)

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(x32−x2+5)+constantx \left(\frac{x^{3}}{2} - x^{2} + 5\right)+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(x32−x2+5)+constantx \left(\frac{x^{3}}{2} - x^{2} + 5\right)+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                        
 |                             4           
 | /   3      2    \          x     3      
 | \2*x  - 3*x  + 5/ dx = C + -- - x  + 5*x
 |                            2            
/
∫((2x3−3x2)+5) dx=C+x42−x3+5x\int \left(\left(2 x^{3} - 3 x^{2}\right) + 5\right)\, dx = C + \frac{x^{4}}{2} - x^{3} + 5 x
Simplificar
Gráfica
0.02.00.20.40.60.81.01.21.41.61.8020
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
10
1010 
=
= 
10
1010 
10
Respuesta numérica [src] 
10.0
10.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор