Sr Examen

Otras calculadoras

  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de -t*sqrt(1+t)
  • Integral de (ln^3x)/x
  • Integral de gamma(x)
  • Integral de l

  • Expresiones idénticas

  • x^ cuatro /(x^ tres - tres *x^ dos + dos)
  • x en el grado 4 dividir por (x al cubo menos 3 multiplicar por x al cuadrado más 2)
  • x en el grado cuatro dividir por (x en el grado tres menos tres multiplicar por x en el grado dos más dos)
  • x4/(x3-3*x2+2)
  • x4/x3-3*x2+2
  • x⁴/(x³-3*x²+2)
  • x en el grado 4/(x en el grado 3-3*x en el grado 2+2)
  • x^4/(x^3-3x^2+2)
  • x4/(x3-3x2+2)
  • x4/x3-3x2+2
  • x^4/x^3-3x^2+2
  • x^4 dividir por (x^3-3*x^2+2)
  • x^4/(x^3-3*x^2+2)dx

  • Expresiones semejantes

  • x^4/(x^3+3*x^2+2)
  • x^4/(x^3-3*x^2-2)
Resolución de integrales/ x^2+2/ 3*x^2/ x^3-3*x/ x^4/(x^3-3*x^2+2)

Integral de x^4/(x^3-3*x^2+2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |         4        
 |        x         
 |  ------------- dx
 |   3      2       
 |  x  - 3*x  + 2   
 |                  
/                   
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{4}}{\left(x^{3} - 3 x^{2}\right) + 2}\, dx$$ 
Integral(x^4/(x^3 - 3*x^2 + 2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                                        //            /  ___         \                    \                                      
                                        ||   ___      |\/ 3 *(-1 + x)|                    |                                      
  /                                     ||-\/ 3 *acoth|--------------|                    |                                      
 |                                      ||            \      3       /               2    |                                      
 |        4                2            ||-----------------------------  for (-1 + x)  > 3|                       /      2      \
 |       x                x             ||              3                                 |   log(-1 + x)   14*log\-2 + x  - 2*x/
 | ------------- dx = C + -- + 3*x + 16*|<                                                | - ----------- + ---------------------
 |  3      2              2             ||            /  ___         \                    |        3                  3          
 | x  - 3*x  + 2                        ||   ___      |\/ 3 *(-1 + x)|                    |                                      
 |                                      ||-\/ 3 *atanh|--------------|                    |                                      
/                                       ||            \      3       /               2    |                                      
                                        ||-----------------------------  for (-1 + x)  < 3|                                      
                                        \\              3                                 /
$$\int \frac{x^{4}}{\left(x^{3} - 3 x^{2}\right) + 2}\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} + 3 x + 16 \left(\begin{cases} - \frac{\sqrt{3} \operatorname{acoth}{\left(\frac{\sqrt{3} \left(x - 1\right)}{3} \right)}}{3} & \text{for}\: \left(x - 1\right)^{2} > 3 \\- \frac{\sqrt{3} \operatorname{atanh}{\left(\frac{\sqrt{3} \left(x - 1\right)}{3} \right)}}{3} & \text{for}\: \left(x - 1\right)^{2} < 3 \end{cases}\right) - \frac{\log{\left(x - 1 \right)}}{3} + \frac{14 \log{\left(x^{2} - 2 x - 2 \right)}}{3}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                    /          /                                     2\\       
                    |          |                       /         ___\ ||       
                    |          |                       |14   8*\/ 3 | ||       
     /         ___\ |          |              ___   45*|-- + -------| ||       
     |14   8*\/ 3 | |          |  463   129*\/ 3       \3       3   / ||   pi*I
oo - |-- + -------|*|pi*I + log|- --- - --------- + ------------------|| + ----
     \3       3   / \          \   22       11              88        //    3
$$\infty - \left(\frac{8 \sqrt{3}}{3} + \frac{14}{3}\right) \left(\log{\left(- \frac{463}{22} - \frac{129 \sqrt{3}}{11} + \frac{45 \left(\frac{8 \sqrt{3}}{3} + \frac{14}{3}\right)^{2}}{88} \right)} + i \pi\right) + \frac{i \pi}{3}$$ 
=
= 
                    /          /                                     2\\       
                    |          |                       /         ___\ ||       
                    |          |                       |14   8*\/ 3 | ||       
     /         ___\ |          |              ___   45*|-- + -------| ||       
     |14   8*\/ 3 | |          |  463   129*\/ 3       \3       3   / ||   pi*I
oo - |-- + -------|*|pi*I + log|- --- - --------- + ------------------|| + ----
     \3       3   / \          \   22       11              88        //    3
$$\infty - \left(\frac{8 \sqrt{3}}{3} + \frac{14}{3}\right) \left(\log{\left(- \frac{463}{22} - \frac{129 \sqrt{3}}{11} + \frac{45 \left(\frac{8 \sqrt{3}}{3} + \frac{14}{3}\right)^{2}}{88} \right)} + i \pi\right) + \frac{i \pi}{3}$$ 
oo - (14/3 + 8*sqrt(3)/3)*(pi*i + log(-463/22 - 129*sqrt(3)/11 + 45*(14/3 + 8*sqrt(3)/3)^2/88)) + pi*i/3
Respuesta numérica [src] 
14.0063909356211
14.0063909356211

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen