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Resolución de integrales/ 3*x^2/ x^3-3*x/ (-3/4)*(x^3-3*x^2)

Integral de (-3/4)*(x^3-3*x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2                  
  /                  
 |                   
 |     / 3      2\   
 |  -3*\x  - 3*x /   
 |  -------------- dx
 |        4          
 |                   
/                    
0
$$\int\limits_{0}^{2} \left(- \frac{3 \left(x^{3} - 3 x^{2}\right)}{4}\right)\, dx$$ 
Integral(-3*(x^3 - 3*x^2)/4, (x, 0, 2))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. Integramos término a término:

      1. Integral es when :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                   
 |                                    
 |    / 3      2\             4      3
 | -3*\x  - 3*x /          3*x    3*x 
 | -------------- dx = C - ---- + ----
 |       4                  16     4  
 |                                    
/
$$\int \left(- \frac{3 \left(x^{3} - 3 x^{2}\right)}{4}\right)\, dx = C - \frac{3 x^{4}}{16} + \frac{3 x^{3}}{4}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
3
$$3$$ 
=
= 
3
$$3$$ 
3
Respuesta numérica [src] 
3.0
3.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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