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Resolución de integrales/ 3*x^2/ 2*x^3/ x^3-3*x/ (2*x^3-3*x^2)

Integral de (2*x^3-3*x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2                 
  /                 
 |                  
 |  /   3      2\   
 |  \2*x  - 3*x / dx
 |                  
/                   
-1
∫−12(2x3−3x2) dx\int\limits_{-1}^{2} \left(2 x^{3} - 3 x^{2}\right)\, dx 
Integral(2*x^3 - 3*x^2, (x, -1, 2))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫2x3 dx=2∫x3 dx\int 2 x^{3}\, dx = 2 \int x^{3}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x3 dx=x44\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}

      Por lo tanto, el resultado es: x42\frac{x^{4}}{2}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−3x2) dx=−3∫x2 dx\int \left(- 3 x^{2}\right)\, dx = - 3 \int x^{2}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

      Por lo tanto, el resultado es: −x3- x^{3}

    El resultado es: x42−x3\frac{x^{4}}{2} - x^{3}

  2. Ahora simplificar:

    x3(x−2)2\frac{x^{3} \left(x - 2\right)}{2}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x3(x−2)2+constant\frac{x^{3} \left(x - 2\right)}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x3(x−2)2+constant\frac{x^{3} \left(x - 2\right)}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                              
 |                         4     
 | /   3      2\          x     3
 | \2*x  - 3*x / dx = C + -- - x 
 |                        2      
/
∫(2x3−3x2) dx=C+x42−x3\int \left(2 x^{3} - 3 x^{2}\right)\, dx = C + \frac{x^{4}}{2} - x^{3}
Simplificar
Gráfica
-1.00-0.75-0.50-0.252.000.000.250.500.751.001.251.501.75-1010
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-3/2
−32- \frac{3}{2} 
=
= 
-3/2
−32- \frac{3}{2} 
-3/2
Respuesta numérica [src] 
-1.5
-1.5

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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