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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de 1/(x^3*dx)
  • Integral de 1/(x^2+2*x)
  • Integral de 1/sin²x
  • Integral de 1/(1+tan(x))

  • Expresiones idénticas

  • (cinco *x^ tres - tres *x^ dos + cuarenta y cinco *x- seis)/x^ tres
  • (5 multiplicar por x al cubo menos 3 multiplicar por x al cuadrado más 45 multiplicar por x menos 6) dividir por x al cubo
  • (cinco multiplicar por x en el grado tres menos tres multiplicar por x en el grado dos más cuarenta y cinco multiplicar por x menos seis) dividir por x en el grado tres
  • (5*x3-3*x2+45*x-6)/x3
  • 5*x3-3*x2+45*x-6/x3
  • (5*x³-3*x²+45*x-6)/x³
  • (5*x en el grado 3-3*x en el grado 2+45*x-6)/x en el grado 3
  • (5x^3-3x^2+45x-6)/x^3
  • (5x3-3x2+45x-6)/x3
  • 5x3-3x2+45x-6/x3
  • 5x^3-3x^2+45x-6/x^3
  • (5*x^3-3*x^2+45*x-6) dividir por x^3
  • (5*x^3-3*x^2+45*x-6)/x^3dx

  • Expresiones semejantes

  • (5*x^3+3*x^2+45*x-6)/x^3
  • (5*x^3-3*x^2-45*x-6)/x^3
  • (5*x^3-3*x^2+45*x+6)/x^3
Resolución de integrales/ 3*x^2/ x^3-3*x/ 5*x^3/ x^2+4/ (5*x^3-3*x^2+45*x-6)/x^3

Integral de (5*x^3-3*x^2+45*x-6)/x^3 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2                          
  /                          
 |                           
 |     3      2              
 |  5*x  - 3*x  + 45*x - 6   
 |  ---------------------- dx
 |             3             
 |            x              
 |                           
/                            
1
∫12(45x+(5x3−3x2))−6x3 dx\int\limits_{1}^{2} \frac{\left(45 x + \left(5 x^{3} - 3 x^{2}\right)\right) - 6}{x^{3}}\, dx 
Integral((5*x^3 - 3*x^2 + 45*x - 6)/x^3, (x, 1, 2))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

    (45x+(5x3−3x2))−6x3=5−3x+45x2−6x3\frac{\left(45 x + \left(5 x^{3} - 3 x^{2}\right)\right) - 6}{x^{3}} = 5 - \frac{3}{x} + \frac{45}{x^{2}} - \frac{6}{x^{3}}

  2. Integramos término a término:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫5 dx=5x\int 5\, dx = 5 x

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−3x) dx=−3∫1x dx\int \left(- \frac{3}{x}\right)\, dx = - 3 \int \frac{1}{x}\, dx

      1. Integral 1x\frac{1}{x} es log⁡(x)\log{\left(x \right)}.

      Por lo tanto, el resultado es: −3log⁡(x)- 3 \log{\left(x \right)}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫45x2 dx=45∫1x2 dx\int \frac{45}{x^{2}}\, dx = 45 \int \frac{1}{x^{2}}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫1x2 dx=−1x\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}

      Por lo tanto, el resultado es: −45x- \frac{45}{x}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−6x3) dx=−6∫1x3 dx\int \left(- \frac{6}{x^{3}}\right)\, dx = - 6 \int \frac{1}{x^{3}}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫1x3 dx=−12x2\int \frac{1}{x^{3}}\, dx = - \frac{1}{2 x^{2}}

      Por lo tanto, el resultado es: 3x2\frac{3}{x^{2}}

    El resultado es: 5x−3log⁡(x)−45x+3x25 x - 3 \log{\left(x \right)} - \frac{45}{x} + \frac{3}{x^{2}}

  3. Añadimos la constante de integración:

    5x−3log⁡(x)−45x+3x2+constant5 x - 3 \log{\left(x \right)} - \frac{45}{x} + \frac{3}{x^{2}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

5x−3log⁡(x)−45x+3x2+constant5 x - 3 \log{\left(x \right)} - \frac{45}{x} + \frac{3}{x^{2}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                        
 |                                                         
 |    3      2                                             
 | 5*x  - 3*x  + 45*x - 6          45              3       
 | ---------------------- dx = C - -- - 3*log(x) + -- + 5*x
 |            3                    x                2      
 |           x                                     x       
 |                                                         
/
∫(45x+(5x3−3x2))−6x3 dx=C+5x−3log⁡(x)−45x+3x2\int \frac{\left(45 x + \left(5 x^{3} - 3 x^{2}\right)\right) - 6}{x^{3}}\, dx = C + 5 x - 3 \log{\left(x \right)} - \frac{45}{x} + \frac{3}{x^{2}}
Simplificar
Gráfica
1.002.001.101.201.301.401.501.601.701.801.90-100100
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
101/4 - 3*log(2)
1014−3log⁡(2)\frac{101}{4} - 3 \log{\left(2 \right)} 
=
= 
101/4 - 3*log(2)
1014−3log⁡(2)\frac{101}{4} - 3 \log{\left(2 \right)} 
101/4 - 3*log(2)
Respuesta numérica [src] 
23.1705584583202
23.1705584583202

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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