Sr Examen

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Integral de (x^3-3*x^2+2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                   
  /                   
 |                    
 |  / 3      2    \   
 |  \x  - 3*x  + 2/ dx
 |                    
/                     
-1                    
$$\int\limits_{-1}^{1} \left(\left(x^{3} - 3 x^{2}\right) + 2\right)\, dx$$
Integral(x^3 - 3*x^2 + 2, (x, -1, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. Integral es when :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                      
 |                                      4
 | / 3      2    \           3         x 
 | \x  - 3*x  + 2/ dx = C - x  + 2*x + --
 |                                     4 
/                                        
$$\int \left(\left(x^{3} - 3 x^{2}\right) + 2\right)\, dx = C + \frac{x^{4}}{4} - x^{3} + 2 x$$
Gráfica
Respuesta [src]
2
$$2$$
=
=
2
$$2$$
2
Respuesta numérica [src]
2.0
2.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.