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Resolución de integrales/ x^4+x/ 3*x^2/ x^2+3/ x^3-3*x/ (x^4+x)/(x^3-3*x^2+3*x)

Integral de (x^4+x)/(x^3-3*x^2+3*x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                   
  /                   
 |                    
 |        4           
 |       x  + x       
 |  --------------- dx
 |   3      2         
 |  x  - 3*x  + 3*x   
 |                    
/                     
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{4} + x}{3 x + \left(x^{3} - 3 x^{2}\right)}\, dx$$ 
Integral((x^4 + x)/(x^3 - 3*x^2 + 3*x), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                      /    ___           \
 |                                                               ___     |2*\/ 3 *(-3/2 + x)|
 |       4                   2                               2*\/ 3 *atan|------------------|
 |      x  + x              x               /     2      \               \        3         /
 | --------------- dx = C + -- + 3*x + 3*log\3 + x  - 3*x/ + --------------------------------
 |  3      2                2                                               3                
 | x  - 3*x  + 3*x                                                                           
 |                                                                                           
/
$$\int \frac{x^{4} + x}{3 x + \left(x^{3} - 3 x^{2}\right)}\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} + 3 x + 3 \log{\left(x^{2} - 3 x + 3 \right)} + \frac{2 \sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{2 \sqrt{3} \left(x - \frac{3}{2}\right)}{3} \right)}}{3}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                    ___
7              pi*\/ 3 
- - 3*log(3) + --------
2                 9
$$- 3 \log{\left(3 \right)} + \frac{\sqrt{3} \pi}{9} + \frac{7}{2}$$ 
=
= 
                    ___
7              pi*\/ 3 
- - 3*log(3) + --------
2                 9
$$- 3 \log{\left(3 \right)} + \frac{\sqrt{3} \pi}{9} + \frac{7}{2}$$ 
7/2 - 3*log(3) + pi*sqrt(3)/9
Respuesta numérica [src] 
0.808762922073744
0.808762922073744

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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