Sr Examen
Integral de (x^4+x)/(x^3-3*x^2+3*x) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | 4 | x + x | --------------- dx | 3 2 | x - 3*x + 3*x | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{4} + x}{3 x + \left(x^{3} - 3 x^{2}\right)}\, dx$$
Integral((x^4 + x)/(x^3 - 3*x^2 + 3*x), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ / ___ \ | ___ |2*\/ 3 *(-3/2 + x)| | 4 2 2*\/ 3 *atan|------------------| | x + x x / 2 \ \ 3 / | --------------- dx = C + -- + 3*x + 3*log\3 + x - 3*x/ + -------------------------------- | 3 2 2 3 | x - 3*x + 3*x | /
$$\int \frac{x^{4} + x}{3 x + \left(x^{3} - 3 x^{2}\right)}\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} + 3 x + 3 \log{\left(x^{2} - 3 x + 3 \right)} + \frac{2 \sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{2 \sqrt{3} \left(x - \frac{3}{2}\right)}{3} \right)}}{3}$$
Gráfica
Respuesta
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___ 7 pi*\/ 3 - - 3*log(3) + -------- 2 9
$$- 3 \log{\left(3 \right)} + \frac{\sqrt{3} \pi}{9} + \frac{7}{2}$$
=
=
___ 7 pi*\/ 3 - - 3*log(3) + -------- 2 9
$$- 3 \log{\left(3 \right)} + \frac{\sqrt{3} \pi}{9} + \frac{7}{2}$$
7/2 - 3*log(3) + pi*sqrt(3)/9
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.