Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x(x-1)(x-2)
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de 1/(x^2-x+1)
Integral de 1/(x^2+6*x+10)
Expresiones idénticas
(dos *x^ tres - tres *x)/x^ dos
(2 multiplicar por x al cubo menos 3 multiplicar por x) dividir por x al cuadrado
(dos multiplicar por x en el grado tres menos tres multiplicar por x) dividir por x en el grado dos
(2*x3-3*x)/x2
2*x3-3*x/x2
(2*x³-3*x)/x²
(2*x en el grado 3-3*x)/x en el grado 2
(2x^3-3x)/x^2
(2x3-3x)/x2
2x3-3x/x2
2x^3-3x/x^2
(2*x^3-3*x) dividir por x^2
(2*x^3-3*x)/x^2dx
Expresiones semejantes
(2*x^3+3*x)/x^2

Resolución de integrales/ x^3-3*x/ 2*x^3/ (2*x^3-3*x)/x^2

Integral de (2x^3-3x)/x^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1              
  /              
 |               
 |     3         
 |  2*x  - 3*x   
 |  ---------- dx
 |       2       
 |      x        
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2 x^{3} - 3 x}{x^{2}}\, dx$$

Integral((2*x^3 - 3*x)/x^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{2 x^{3} - 3 x}{x^{2}} = 2 x - \frac{3}{x}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 2 x\, dx = 2 \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $x^{2}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{3}{x}\right)\, dx = - 3 \int \frac{1}{x}\, dx$
    1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $- 3 \log{\left(x \right)}$
  El resultado es: $x^{2} - 3 \log{\left(x \right)}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{2 x^{3} - 3 x}{x^{2}} = \frac{2 x^{2} - 3}{x}$
2. que $u = 2 x^{2}$ .
  
  Luego que $du = 4 x dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
  
  $\int \frac{u - 3}{2 u}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{u - 3}{u}\, du = \frac{\int \frac{u - 3}{u}\, du}{2}$
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{u - 3}{u} = 1 - \frac{3}{u}$
    2. Integramos término a término:
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, du = u$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{3}{u}\right)\, du = - 3 \int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- 3 \log{\left(u \right)}$
      
      El resultado es: $u - 3 \log{\left(u \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u}{2} - \frac{3 \log{\left(u \right)}}{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $x^{2} - \frac{3 \log{\left(2 x^{2} \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$x^{2} - 3 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x^{2} - 3 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                 
 |                                  
 |    3                             
 | 2*x  - 3*x           2           
 | ---------- dx = C + x  - 3*log(x)
 |      2                           
 |     x                            
 |                                  
/

$$\int \frac{2 x^{3} - 3 x}{x^{2}}\, dx = C + x^{2} - 3 \log{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-oo

$$-\infty$$

-oo

$$-\infty$$

-oo

Respuesta numérica [src]

-131.271338401979

-131.271338401979

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (2x^3-3x)/x^2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (2*x^3-3*x)/x^2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Integral de (2x^3-3x)/x^2 dx