Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de (3-sin(x))/(2cos(x)+3tan(x))
Integral de 2^xdx
Expresiones idénticas
(x^ tres - tres *x)/ cinco
(x al cubo menos 3 multiplicar por x) dividir por 5
(x en el grado tres menos tres multiplicar por x) dividir por cinco
(x3-3*x)/5
x3-3*x/5
(x³-3*x)/5
(x en el grado 3-3*x)/5
(x^3-3x)/5
(x3-3x)/5
x3-3x/5
x^3-3x/5
(x^3-3*x) dividir por 5
(x^3-3*x)/5dx
Expresiones semejantes
(x^3+3*x)/5

Resolución de integrales/ x^3-3*x/ (x^3-3*x)/5

Integral de (x^3-3*x)/5 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1            
  /            
 |             
 |   3         
 |  x  - 3*x   
 |  -------- dx
 |     5       
 |             
/              
-1

$$\int\limits_{-1}^{1} \frac{x^{3} - 3 x}{5}\, dx$$

Integral((x^3 - 3*x)/5, (x, -1, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{x^{3} - 3 x}{5}\, dx = \frac{\int \left(x^{3} - 3 x\right)\, dx}{5}$
1. Integramos término a término:
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 3 x\right)\, dx = - 3 \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3 x^{2}}{2}$
  El resultado es: $\frac{x^{4}}{4} - \frac{3 x^{2}}{2}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{4}}{20} - \frac{3 x^{2}}{10}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{2} \left(x^{2} - 6\right)}{20}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2} \left(x^{2} - 6\right)}{20}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} \left(x^{2} - 6\right)}{20}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                           
 |                            
 |  3                   2    4
 | x  - 3*x          3*x    x 
 | -------- dx = C - ---- + --
 |    5               10    20
 |                            
/

$$\int \frac{x^{3} - 3 x}{5}\, dx = C + \frac{x^{4}}{20} - \frac{3 x^{2}}{10}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$0$$

Respuesta numérica [src]

0.0

0.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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