Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/×
Integral de x^n*lnx
Integral de x^(2*x)
Integral de u^(-2)
Expresiones idénticas
uno / tres *x^ tres - tres *x^ dos + cinco *x+ diez
1 dividir por 3 multiplicar por x al cubo menos 3 multiplicar por x al cuadrado más 5 multiplicar por x más 10
uno dividir por tres multiplicar por x en el grado tres menos tres multiplicar por x en el grado dos más cinco multiplicar por x más diez
1/3*x3-3*x2+5*x+10
1/3*x³-3*x²+5*x+10
1/3*x en el grado 3-3*x en el grado 2+5*x+10
1/3x^3-3x^2+5x+10
1/3x3-3x2+5x+10
1 dividir por 3*x^3-3*x^2+5*x+10
1/3*x^3-3*x^2+5*x+10dx
Expresiones semejantes
1/3*x^3-3*x^2-5*x+10
1/3*x^3-3*x^2+5*x-10
1/3*x^3+3*x^2+5*x+10

Resolución de integrales/ 3*x^2/ x^2+5/ 1/3*x/ 3*x^3/ 5*x+1/ x^3-3*x/ 1/3*x^3-3*x^2+5*x+10

Integral de 1/3x^3-3x^2+5*x+10 dx

Solución

Ha introducido [src]

  6                          
  /                          
 |                           
 |  / 3                  \   
 |  |x       2           |   
 |  |-- - 3*x  + 5*x + 10| dx
 |  \3                   /   
 |                           
/                            
0

$$\int\limits_{0}^{6} \left(\left(5 x + \left(\frac{x^{3}}{3} - 3 x^{2}\right)\right) + 10\right)\, dx$$

Integral(x^3/3 - 3*x^2 + 5*x + 10, (x, 0, 6))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 5 x\, dx = 5 \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{5 x^{2}}{2}$
  1. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{x^{3}}{3}\, dx = \frac{\int x^{3}\, dx}{3}$
      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{4}}{12}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- 3 x^{2}\right)\, dx = - 3 \int x^{2}\, dx$
      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- x^{3}$
    El resultado es: $\frac{x^{4}}{12} - x^{3}$
  El resultado es: $\frac{x^{4}}{12} - x^{3} + \frac{5 x^{2}}{2}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 10\, dx = 10 x$
El resultado es: $\frac{x^{4}}{12} - x^{3} + \frac{5 x^{2}}{2} + 10 x$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(x^{3} - 12 x^{2} + 30 x + 120\right)}{12}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(x^{3} - 12 x^{2} + 30 x + 120\right)}{12}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(x^{3} - 12 x^{2} + 30 x + 120\right)}{12}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                     
 |                                                      
 | / 3                  \                       4      2
 | |x       2           |           3          x    5*x 
 | |-- - 3*x  + 5*x + 10| dx = C - x  + 10*x + -- + ----
 | \3                   /                      12    2  
 |                                                      
/

$$\int \left(\left(5 x + \left(\frac{x^{3}}{3} - 3 x^{2}\right)\right) + 10\right)\, dx = C + \frac{x^{4}}{12} - x^{3} + \frac{5 x^{2}}{2} + 10 x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$42$$

Respuesta numérica [src]

42.0

42.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 1/3x^3-3x^2+5*x+10 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 1/3*x^3-3*x^2+5*x+10 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Integral de 1/3x^3-3x^2+5*x+10 dx