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Integral de (4*x^3-3*x^2+2*x+1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  3                           
  /                           
 |                            
 |  /   3      2          \   
 |  \4*x  - 3*x  + 2*x + 1/ dx
 |                            
/                             
-2                            
$$\int\limits_{-2}^{3} \left(\left(2 x + \left(4 x^{3} - 3 x^{2}\right)\right) + 1\right)\, dx$$
Integral(4*x^3 - 3*x^2 + 2*x + 1, (x, -2, 3))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. Integramos término a término:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        El resultado es:

      El resultado es:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                 
 |                                                  
 | /   3      2          \               2    4    3
 | \4*x  - 3*x  + 2*x + 1/ dx = C + x + x  + x  - x 
 |                                                  
/                                                   
$$\int \left(\left(2 x + \left(4 x^{3} - 3 x^{2}\right)\right) + 1\right)\, dx = C + x^{4} - x^{3} + x^{2} + x$$
Gráfica
Respuesta [src]
40
$$40$$
=
=
40
$$40$$
40
Respuesta numérica [src]
40.0
40.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.