Integral de (x^3-3*x/5)*x^4 dx

1. Vuelva a escribir el integrando:

   $x^{4} \left(x^{3} - \frac{3 x}{5}\right) = x^{7} - \frac{3 x^{5}}{5}$

2. Integramos término a término:

   1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

      $\int x^{7}\, dx = \frac{x^{8}}{8}$

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int \left(- \frac{3 x^{5}}{5}\right)\, dx = - \frac{3 \int x^{5}\, dx}{5}$

      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

         $\int x^{5}\, dx = \frac{x^{6}}{6}$

      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{6}}{10}$

   El resultado es: $\frac{x^{8}}{8} - \frac{x^{6}}{10}$

3. Añadimos la constante de integración:

   $\frac{x^{8}}{8} - \frac{x^{6}}{10}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{8}}{8} - \frac{x^{6}}{10}+ \mathrm{constant}$