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Resolución de integrales/ 4*x^3/ x^2+x/ 3*x^2/ x^3-3*x/ 4*x^3-3*x^2+x-1

Integral de 4*x^3-3*x^2+x-1 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                         
  /                         
 |                          
 |  /   3      2        \   
 |  \4*x  - 3*x  + x - 1/ dx
 |                          
/                           
0
∫01((x+(4x3−3x2))−1) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\left(x + \left(4 x^{3} - 3 x^{2}\right)\right) - 1\right)\, dx 
Integral(4*x^3 - 3*x^2 + x - 1, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

      1. Integramos término a término:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫4x3 dx=4∫x3 dx\int 4 x^{3}\, dx = 4 \int x^{3}\, dx

          1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

            ∫x3 dx=x44\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}

          Por lo tanto, el resultado es: x4x^{4}

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫(−3x2) dx=−3∫x2 dx\int \left(- 3 x^{2}\right)\, dx = - 3 \int x^{2}\, dx

          1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

            ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

          Por lo tanto, el resultado es: −x3- x^{3}

        El resultado es: x4−x3x^{4} - x^{3}

      El resultado es: x4−x3+x22x^{4} - x^{3} + \frac{x^{2}}{2}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫(−1) dx=−x\int \left(-1\right)\, dx = - x

    El resultado es: x4−x3+x22−xx^{4} - x^{3} + \frac{x^{2}}{2} - x

  2. Ahora simplificar:

    x(x3−x2+x2−1)x \left(x^{3} - x^{2} + \frac{x}{2} - 1\right)

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(x3−x2+x2−1)+constantx \left(x^{3} - x^{2} + \frac{x}{2} - 1\right)+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(x3−x2+x2−1)+constantx \left(x^{3} - x^{2} + \frac{x}{2} - 1\right)+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                               
 |                                      2         
 | /   3      2        \           4   x         3
 | \4*x  - 3*x  + x - 1/ dx = C + x  + -- - x - x 
 |                                     2          
/
∫((x+(4x3−3x2))−1) dx=C+x4−x3+x22−x\int \left(\left(x + \left(4 x^{3} - 3 x^{2}\right)\right) - 1\right)\, dx = C + x^{4} - x^{3} + \frac{x^{2}}{2} - x
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.902-2
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-1/2
−12- \frac{1}{2} 
=
= 
-1/2
−12- \frac{1}{2} 
-1/2
Respuesta numérica [src] 
-0.5
-0.5

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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