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Resolución de integrales/ x^3-3*x/ 3*x^2/ x^4-x/ x^2+1/ x^4-x^3-3*x^2+1

Integral de x^4-x^3-3*x^2+1 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                        
  /                        
 |                         
 |  / 4    3      2    \   
 |  \x  - x  - 3*x  + 1/ dx
 |                         
/                          
0
∫01((−3x2+(x4−x3))+1) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\left(- 3 x^{2} + \left(x^{4} - x^{3}\right)\right) + 1\right)\, dx 
Integral(x^4 - x^3 - 3*x^2 + 1, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−3x2) dx=−3∫x2 dx\int \left(- 3 x^{2}\right)\, dx = - 3 \int x^{2}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

        Por lo tanto, el resultado es: −x3- x^{3}

      1. Integramos término a término:

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x4 dx=x55\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫(−x3) dx=−∫x3 dx\int \left(- x^{3}\right)\, dx = - \int x^{3}\, dx

          1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

            ∫x3 dx=x44\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}

          Por lo tanto, el resultado es: −x44- \frac{x^{4}}{4}

        El resultado es: x55−x44\frac{x^{5}}{5} - \frac{x^{4}}{4}

      El resultado es: x55−x44−x3\frac{x^{5}}{5} - \frac{x^{4}}{4} - x^{3}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫1 dx=x\int 1\, dx = x

    El resultado es: x55−x44−x3+x\frac{x^{5}}{5} - \frac{x^{4}}{4} - x^{3} + x

  2. Añadimos la constante de integración:

    x55−x44−x3+x+constant\frac{x^{5}}{5} - \frac{x^{4}}{4} - x^{3} + x+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x55−x44−x3+x+constant\frac{x^{5}}{5} - \frac{x^{4}}{4} - x^{3} + x+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                              
 |                                         4    5
 | / 4    3      2    \               3   x    x 
 | \x  - x  - 3*x  + 1/ dx = C + x - x  - -- + --
 |                                        4    5 
/
∫((−3x2+(x4−x3))+1) dx=C+x55−x44−x3+x\int \left(\left(- 3 x^{2} + \left(x^{4} - x^{3}\right)\right) + 1\right)\, dx = C + \frac{x^{5}}{5} - \frac{x^{4}}{4} - x^{3} + x
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.905-5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-1/20
−120- \frac{1}{20} 
=
= 
-1/20
−120- \frac{1}{20} 
-1/20
Respuesta numérica [src] 
-0.05
-0.05

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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