Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (-10-x+3*x^2)/(-10-x^2+7*x)
-
Límite de (-1+sqrt(1+x))/x
-
Límite de sin(2*x)/sin(3*x)
-
Límite de sin(5*x)/(2*x)
-
Expresiones idénticas
- (dos +x^ tres - tres *x)/(tres +x^ dos - cuatro *x)
- (2 más x al cubo menos 3 multiplicar por x) dividir por (3 más x al cuadrado menos 4 multiplicar por x)
- (dos más x en el grado tres menos tres multiplicar por x) dividir por (tres más x en el grado dos menos cuatro multiplicar por x)
- (2+x3-3*x)/(3+x2-4*x)
- 2+x3-3*x/3+x2-4*x
- (2+x³-3*x)/(3+x²-4*x)
- (2+x en el grado 3-3*x)/(3+x en el grado 2-4*x)
- (2+x^3-3x)/(3+x^2-4x)
- (2+x3-3x)/(3+x2-4x)
- 2+x3-3x/3+x2-4x
- 2+x^3-3x/3+x^2-4x
- (2+x^3-3*x) dividir por (3+x^2-4*x)
-
Expresiones semejantes
- (2+x^3-3*x)/(3-x^2-4*x)
- (2+x^3-3*x)/(3+x^2+4*x)
- (2+x^3+3*x)/(3+x^2-4*x)
- (2-x^3-3*x)/(3+x^2-4*x)
Límite de la función (2+x^3-3*x)/(3+x^2-4*x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3 \
|2 + x - 3*x|
lim |------------|
x->3+| 2 |
\3 + x - 4*x/
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{3} + 2\right)}{- 4 x + \left(x^{2} + 3\right)}\right)$$
Limit((2 + x^3 - 3*x)/(3 + x^2 - 4*x), x, 3)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{3} + 2\right)}{- 4 x + \left(x^{2} + 3\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{3} + 2\right)}{- 4 x + \left(x^{2} + 3\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{\left(x - 1\right)^{2} \left(x + 2\right)}{\left(x - 3\right) \left(x - 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{\left(x - 1\right) \left(x + 2\right)}{x - 3}\right) = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{3} + 2\right)}{- 4 x + \left(x^{2} + 3\right)}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{3} + 2\right)}{- 4 x + \left(x^{2} + 3\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{3} + 2\right)}{- 4 x + \left(x^{2} + 3\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{\left(x - 1\right)^{2} \left(x + 2\right)}{\left(x - 3\right) \left(x - 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{\left(x - 1\right) \left(x + 2\right)}{x - 3}\right) = $$
False
= oo
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{3} + 2\right)}{- 4 x + \left(x^{2} + 3\right)}\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{3} + 2\right)}{- 4 x + \left(x^{2} + 3\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{3} + 2\right)}{- 4 x + \left(x^{2} + 3\right)}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{3} + 2\right)}{- 4 x + \left(x^{2} + 3\right)}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{3} + 2\right)}{- 4 x + \left(x^{2} + 3\right)}\right) = \frac{2}{3}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{3} + 2\right)}{- 4 x + \left(x^{2} + 3\right)}\right) = \frac{2}{3}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{3} + 2\right)}{- 4 x + \left(x^{2} + 3\right)}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{3} + 2\right)}{- 4 x + \left(x^{2} + 3\right)}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{3} + 2\right)}{- 4 x + \left(x^{2} + 3\right)}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{3} + 2\right)}{- 4 x + \left(x^{2} + 3\right)}\right) = \frac{2}{3}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{3} + 2\right)}{- 4 x + \left(x^{2} + 3\right)}\right) = \frac{2}{3}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{3} + 2\right)}{- 4 x + \left(x^{2} + 3\right)}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 3 \
|2 + x - 3*x|
lim |------------|
x->3+| 2 |
\3 + x - 4*x/
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{3} + 2\right)}{- 4 x + \left(x^{2} + 3\right)}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 1517.00662251656
/ 3 \
|2 + x - 3*x|
lim |------------|
x->3-| 2 |
\3 + x - 4*x/
$$\lim_{x \to 3^-}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{3} + 2\right)}{- 4 x + \left(x^{2} + 3\right)}\right)$$
-oo
$$-\infty$$
= -1503.00662251656
= -1503.00662251656
Gráfico