Sr Examen
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Otras calculadoras:
Integrales paso a paso
Derivadas paso a paso
Ecuaciones diferenciales paso a paso
¿Cómo usar?
Límite de la función
:
Límite de 1/(1-x)-3/(1-x^3)
Límite de sin(3*x)/(2*x)
Límite de (1-2*x)^(1/x)
Límite de (6+x^2-5*x)/(-9+x^2)
Expresiones idénticas
cuatro +x^ tres - tres *x^ dos
4 más x al cubo menos 3 multiplicar por x al cuadrado
cuatro más x en el grado tres menos tres multiplicar por x en el grado dos
4+x3-3*x2
4+x³-3*x²
4+x en el grado 3-3*x en el grado 2
4+x^3-3x^2
4+x3-3x2
Expresiones semejantes
4+x^3+3*x^2
4-x^3-3*x^2
Límite de la función
/
3*x^2
/
3-3*x
/
4+x^3-3*x^2
Límite de la función 4+x^3-3*x^2
cuando
→
¡Calcular el límite!
v
Para puntos concretos:
---------
A la izquierda (x0-)
A la derecha (x0+)
Gráfico:
interior
superior
Definida a trozos:
{
introducir la función definida a trozos aquí
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3 2\ lim \4 + x - 3*x / x->oo
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 3 x^{2} + \left(x^{3} + 4\right)\right)$$
Limit(4 + x^3 - 3*x^2, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 3 x^{2} + \left(x^{3} + 4\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^3:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 3 x^{2} + \left(x^{3} + 4\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 - \frac{3}{x} + \frac{4}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 - \frac{3}{x} + \frac{4}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{4 u^{3} - 3 u + 1}{u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{- 0 + 4 \cdot 0^{3} + 1}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 3 x^{2} + \left(x^{3} + 4\right)\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
Respuesta rápida
[src]
oo
$$\infty$$
Abrir y simplificar
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 3 x^{2} + \left(x^{3} + 4\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- 3 x^{2} + \left(x^{3} + 4\right)\right) = 4$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- 3 x^{2} + \left(x^{3} + 4\right)\right) = 4$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- 3 x^{2} + \left(x^{3} + 4\right)\right) = 2$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- 3 x^{2} + \left(x^{3} + 4\right)\right) = 2$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- 3 x^{2} + \left(x^{3} + 4\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
Gráfico