Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (-5+x)/(-25+x^2)
-
Límite de (x^2-2*x)/(4+x^2-4*x)
-
Límite de (1+x)^(1/x)
- Límite de f*x
- Gráfico de la función y =:
- (3+x^3-3*x^2)/(-3+x^2)
-
Expresiones idénticas
- (tres +x^ tres - tres *x^ dos)/(- tres +x^ dos)
- (3 más x al cubo menos 3 multiplicar por x al cuadrado ) dividir por ( menos 3 más x al cuadrado )
- (tres más x en el grado tres menos tres multiplicar por x en el grado dos) dividir por ( menos tres más x en el grado dos)
- (3+x3-3*x2)/(-3+x2)
- 3+x3-3*x2/-3+x2
- (3+x³-3*x²)/(-3+x²)
- (3+x en el grado 3-3*x en el grado 2)/(-3+x en el grado 2)
- (3+x^3-3x^2)/(-3+x^2)
- (3+x3-3x2)/(-3+x2)
- 3+x3-3x2/-3+x2
- 3+x^3-3x^2/-3+x^2
- (3+x^3-3*x^2) dividir por (-3+x^2)
-
Expresiones semejantes
- (3+x^3-3*x^2)/(-3-x^2)
- (3+x^3-3*x^2)/(3+x^2)
- (3+x^3+3*x^2)/(-3+x^2)
- (3-x^3-3*x^2)/(-3+x^2)
Límite de la función (3+x^3-3*x^2)/(-3+x^2)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3 2\
|3 + x - 3*x |
lim |-------------|
x->2+| 2 |
\ -3 + x /
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- 3 x^{2} + \left(x^{3} + 3\right)}{x^{2} - 3}\right)$$
Limit((3 + x^3 - 3*x^2)/(-3 + x^2), x, 2)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- 3 x^{2} + \left(x^{3} + 3\right)}{x^{2} - 3}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- 3 x^{2} + \left(x^{3} + 3\right)}{x^{2} - 3}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{3} - 3 x^{2} + 3}{x^{2} - 3}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{3} - 3 x^{2} + 3}{x^{2} - 3}\right) = $$
$$\frac{- 3 \cdot 2^{2} + 3 + 2^{3}}{-3 + 2^{2}} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- 3 x^{2} + \left(x^{3} + 3\right)}{x^{2} - 3}\right) = -1$$
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- 3 x^{2} + \left(x^{3} + 3\right)}{x^{2} - 3}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- 3 x^{2} + \left(x^{3} + 3\right)}{x^{2} - 3}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{3} - 3 x^{2} + 3}{x^{2} - 3}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{3} - 3 x^{2} + 3}{x^{2} - 3}\right) = $$
$$\frac{- 3 \cdot 2^{2} + 3 + 2^{3}}{-3 + 2^{2}} = $$
= -1
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- 3 x^{2} + \left(x^{3} + 3\right)}{x^{2} - 3}\right) = -1$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 2^-}\left(\frac{- 3 x^{2} + \left(x^{3} + 3\right)}{x^{2} - 3}\right) = -1$$
Más detalles con x→2 a la izquierda
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- 3 x^{2} + \left(x^{3} + 3\right)}{x^{2} - 3}\right) = -1$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 3 x^{2} + \left(x^{3} + 3\right)}{x^{2} - 3}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 3 x^{2} + \left(x^{3} + 3\right)}{x^{2} - 3}\right) = -1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 3 x^{2} + \left(x^{3} + 3\right)}{x^{2} - 3}\right) = -1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 3 x^{2} + \left(x^{3} + 3\right)}{x^{2} - 3}\right) = - \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 3 x^{2} + \left(x^{3} + 3\right)}{x^{2} - 3}\right) = - \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 3 x^{2} + \left(x^{3} + 3\right)}{x^{2} - 3}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→2 a la izquierda
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- 3 x^{2} + \left(x^{3} + 3\right)}{x^{2} - 3}\right) = -1$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 3 x^{2} + \left(x^{3} + 3\right)}{x^{2} - 3}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 3 x^{2} + \left(x^{3} + 3\right)}{x^{2} - 3}\right) = -1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 3 x^{2} + \left(x^{3} + 3\right)}{x^{2} - 3}\right) = -1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 3 x^{2} + \left(x^{3} + 3\right)}{x^{2} - 3}\right) = - \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 3 x^{2} + \left(x^{3} + 3\right)}{x^{2} - 3}\right) = - \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 3 x^{2} + \left(x^{3} + 3\right)}{x^{2} - 3}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 3 2\
|3 + x - 3*x |
lim |-------------|
x->2+| 2 |
\ -3 + x /
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- 3 x^{2} + \left(x^{3} + 3\right)}{x^{2} - 3}\right)$$
-1
$$-1$$
= -1.0
/ 3 2\
|3 + x - 3*x |
lim |-------------|
x->2-| 2 |
\ -3 + x /
$$\lim_{x \to 2^-}\left(\frac{- 3 x^{2} + \left(x^{3} + 3\right)}{x^{2} - 3}\right)$$
-1
$$-1$$
= -1.0
= -1.0
Gráfico