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Límite de la función (-5+x)/(-25+x^2)

Ha introducido [src]

      / -5 + x \
 lim  |--------|
x->-5+|       2|
      \-25 + x /

\lim_{x \to -5^+}\left(\frac{x - 5}{x^{2} - 25}\right)

Limit((-5 + x)/(-25 + x^2), x, -5)

Solución detallada

Tomamos como el límite

\lim_{x \to -5^+}\left(\frac{x - 5}{x^{2} - 25}\right)

cambiamos

\lim_{x \to -5^+}\left(\frac{x - 5}{x^{2} - 25}\right)

\lim_{x \to -5^+}\left(\frac{x - 5}{\left(x - 5\right) \left(x + 5\right)}\right)

\lim_{x \to -5^+} \frac{1}{x + 5} =

False

= oo

Entonces la respuesta definitiva es:

\lim_{x \to -5^+}\left(\frac{x - 5}{x^{2} - 25}\right) = \infty

Método de l'Hopital

En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo

Gráfica

Trazar el gráfico

Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1

\lim_{x \to -5^-}\left(\frac{x - 5}{x^{2} - 25}\right) = \infty

\lim_{x \to -5^+}\left(\frac{x - 5}{x^{2} - 25}\right) = \infty

\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x - 5}{x^{2} - 25}\right) = 0

\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x - 5}{x^{2} - 25}\right) = \frac{1}{5}

\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x - 5}{x^{2} - 25}\right) = \frac{1}{5}

\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x - 5}{x^{2} - 25}\right) = \frac{1}{6}

\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x - 5}{x^{2} - 25}\right) = \frac{1}{6}

\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x - 5}{x^{2} - 25}\right) = 0

Respuesta rápida [src]

oo

\infty

Abrir y simplificar

A la izquierda y a la derecha [src]

      / -5 + x \
 lim  |--------|
x->-5+|       2|
      \-25 + x /

\lim_{x \to -5^+}\left(\frac{x - 5}{x^{2} - 25}\right)

oo

\infty

= 151.0

      / -5 + x \
 lim  |--------|
x->-5-|       2|
      \-25 + x /

\lim_{x \to -5^-}\left(\frac{x - 5}{x^{2} - 25}\right)

-oo

-\infty

= -151.0

= -151.0

Respuesta numérica [src]

151.0

151.0

Gráfico