Sr Examen

Otras calculadoras:

1/x
Límite de la función/ 1/x

Límite de la función 1/x

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
     1
 lim -
x->0+x
$$\lim_{x \to 0^+} \frac{1}{x}$$ 
Limit(1/x, x, 0)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x}$$
Dividimos el numerador y el denominador por x:
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x}$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1}{x}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1}{x}\right) = \lim_{u \to 0^+} u$$
=
$$0 = 0$$

Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x} = 0$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Construir el gráfico
A la izquierda y a la derecha [src] 
     1
 lim -
x->0+x
$$\lim_{x \to 0^+} \frac{1}{x}$$ 
oo
$$\infty$$ 
= 151.0
     1
 lim -
x->0-x
$$\lim_{x \to 0^-} \frac{1}{x}$$ 
-oo
$$-\infty$$ 
= -151.0
= -151.0
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-} \frac{1}{x} = \infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \frac{1}{x} = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x} = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-} \frac{1}{x} = 1$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \frac{1}{x} = 1$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \frac{1}{x} = 0$$
Más detalles con x→-oo
Respuesta rápida [src] 
oo
$$\infty$$
Abrir y simplificar
Respuesta numérica [src] 
151.0
151.0
Gráfico
Límite de la función 1/x
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