Sr Examen

Otras calculadoras:

1/x
Límite de la función/ 1/x

Límite de la función 1/x

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
     1
 lim -
x->0+x
lim⁡x→0+1x\lim_{x \to 0^+} \frac{1}{x} 
Limit(1/x, x, 0)
Solución detallada
Tomamos como el límite
lim⁡x→∞1x\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x}
Dividimos el numerador y el denominador por x:
lim⁡x→∞1x\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x} =
lim⁡x→∞(1x)\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1}{x}\right)
Hacemos El Cambio
u=1xu = \frac{1}{x}
entonces
lim⁡x→∞(1x)=lim⁡u→0+u\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1}{x}\right) = \lim_{u \to 0^+} u
=
0=00 = 0

Entonces la respuesta definitiva es:
lim⁡x→∞1x=0\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x} = 0
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-200200
Construir el gráfico
A la izquierda y a la derecha [src] 
     1
 lim -
x->0+x
lim⁡x→0+1x\lim_{x \to 0^+} \frac{1}{x} 
oo
∞\infty 
= 151.0
     1
 lim -
x->0-x
lim⁡x→0−1x\lim_{x \to 0^-} \frac{1}{x} 
-oo
−∞-\infty 
= -151.0
= -151.0
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
lim⁡x→0−1x=∞\lim_{x \to 0^-} \frac{1}{x} = \infty
Más detalles con x→0 a la izquierda
lim⁡x→0+1x=∞\lim_{x \to 0^+} \frac{1}{x} = \infty
lim⁡x→∞1x=0\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x} = 0
Más detalles con x→oo
lim⁡x→1−1x=1\lim_{x \to 1^-} \frac{1}{x} = 1
Más detalles con x→1 a la izquierda
lim⁡x→1+1x=1\lim_{x \to 1^+} \frac{1}{x} = 1
Más detalles con x→1 a la derecha
lim⁡x→−∞1x=0\lim_{x \to -\infty} \frac{1}{x} = 0
Más detalles con x→-oo
Respuesta rápida [src] 
oo
∞\infty
Abrir y simplificar
Respuesta numérica [src] 
151.0
151.0
Gráfico
Límite de la función 1/x
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