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Resolución de integrales/ 1/x

Integral de 1/x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1     
  /     
 |      
 |  1   
 |  - dx
 |  x   
 |      
/       
1/2
∫1211x dx\int\limits_{\frac{1}{2}}^{1} \frac{1}{x}\, dx 
Integral(1/x, (x, 1/2, 1))
Solución detallada

  1. Integral 1x\frac{1}{x} es log⁡(x)\log{\left(x \right)}.

  2. Añadimos la constante de integración:

    log⁡(x)+constant\log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

log⁡(x)+constant\log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                 
 |                  
 | 1                
 | - dx = C + log(x)
 | x                
 |                  
/
∫1x dx=C+log⁡(x)\int \frac{1}{x}\, dx = C + \log{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfica
0.501.000.550.600.650.700.750.800.850.900.952.5-2.5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
log(2)
log⁡(2)\log{\left(2 \right)} 
=
= 
log(2)
log⁡(2)\log{\left(2 \right)} 
log(2)
Respuesta numérica [src] 
0.693147180559945
0.693147180559945

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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