Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (9+x^2-6*x)/(x^2-3*x)
-
Límite de 1+1/x
-
Límite de (-2+sqrt(-2+x))/(-6+x)
-
Límite de (sqrt(12+x)-sqrt(4-x))/(-8+x^2+2*x)
-
Expresiones idénticas
- (nueve +x^ dos - seis *x)/(x^ dos - tres *x)
- (9 más x al cuadrado menos 6 multiplicar por x) dividir por (x al cuadrado menos 3 multiplicar por x)
- (nueve más x en el grado dos menos seis multiplicar por x) dividir por (x en el grado dos menos tres multiplicar por x)
- (9+x2-6*x)/(x2-3*x)
- 9+x2-6*x/x2-3*x
- (9+x²-6*x)/(x²-3*x)
- (9+x en el grado 2-6*x)/(x en el grado 2-3*x)
- (9+x^2-6x)/(x^2-3x)
- (9+x2-6x)/(x2-3x)
- 9+x2-6x/x2-3x
- 9+x^2-6x/x^2-3x
- (9+x^2-6*x) dividir por (x^2-3*x)
-
Expresiones semejantes
- (9+x^2-6*x)/(x^2+3*x)
- (9-x^2-6*x)/(x^2-3*x)
- (9+x^2+6*x)/(x^2-3*x)
Límite de la función (9+x^2-6*x)/(x^2-3*x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
|9 + x - 6*x|
lim |------------|
x->0+| 2 |
\ x - 3*x /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 6 x + \left(x^{2} + 9\right)}{x^{2} - 3 x}\right)$$
Limit((9 + x^2 - 6*x)/(x^2 - 3*x), x, 0)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 6 x + \left(x^{2} + 9\right)}{x^{2} - 3 x}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 6 x + \left(x^{2} + 9\right)}{x^{2} - 3 x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\left(x - 3\right)^{2}}{x \left(x - 3\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x - 3}{x}\right) = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 6 x + \left(x^{2} + 9\right)}{x^{2} - 3 x}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 6 x + \left(x^{2} + 9\right)}{x^{2} - 3 x}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 6 x + \left(x^{2} + 9\right)}{x^{2} - 3 x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\left(x - 3\right)^{2}}{x \left(x - 3\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x - 3}{x}\right) = $$
False
= -oo
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 6 x + \left(x^{2} + 9\right)}{x^{2} - 3 x}\right) = -\infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 6 x + \left(x^{2} + 9\right)}{x^{2} - 3 x}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 6 x + \left(x^{2} + 9\right)}{x^{2} - 3 x}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 6 x + \left(x^{2} + 9\right)}{x^{2} - 3 x}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 6 x + \left(x^{2} + 9\right)}{x^{2} - 3 x}\right) = -2$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 6 x + \left(x^{2} + 9\right)}{x^{2} - 3 x}\right) = -2$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 6 x + \left(x^{2} + 9\right)}{x^{2} - 3 x}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 6 x + \left(x^{2} + 9\right)}{x^{2} - 3 x}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 6 x + \left(x^{2} + 9\right)}{x^{2} - 3 x}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 6 x + \left(x^{2} + 9\right)}{x^{2} - 3 x}\right) = -2$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 6 x + \left(x^{2} + 9\right)}{x^{2} - 3 x}\right) = -2$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 6 x + \left(x^{2} + 9\right)}{x^{2} - 3 x}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
|9 + x - 6*x|
lim |------------|
x->0+| 2 |
\ x - 3*x /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 6 x + \left(x^{2} + 9\right)}{x^{2} - 3 x}\right)$$
-oo
$$-\infty$$
= -452.0
/ 2 \
|9 + x - 6*x|
lim |------------|
x->0-| 2 |
\ x - 3*x /
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 6 x + \left(x^{2} + 9\right)}{x^{2} - 3 x}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 454.0
= 454.0
Gráfico