Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (-9+x^2)/(3+x)
-
Límite de x^2/(1-cos(6*x))
-
Límite de (4+x^2-5*x)/(8+x^2-6*x)
-
Límite de (-3+x^2-2*x)/(-9+x^2)
-
Expresiones idénticas
- (- tres +x^ dos - dos *x)/(- nueve +x^ dos)
- ( menos 3 más x al cuadrado menos 2 multiplicar por x) dividir por ( menos 9 más x al cuadrado )
- ( menos tres más x en el grado dos menos dos multiplicar por x) dividir por ( menos nueve más x en el grado dos)
- (-3+x2-2*x)/(-9+x2)
- -3+x2-2*x/-9+x2
- (-3+x²-2*x)/(-9+x²)
- (-3+x en el grado 2-2*x)/(-9+x en el grado 2)
- (-3+x^2-2x)/(-9+x^2)
- (-3+x2-2x)/(-9+x2)
- -3+x2-2x/-9+x2
- -3+x^2-2x/-9+x^2
- (-3+x^2-2*x) dividir por (-9+x^2)
-
Expresiones semejantes
- (-3+x^2+2*x)/(-9+x^2)
- (3+x^2-2*x)/(-9+x^2)
- (-3-x^2-2*x)/(-9+x^2)
- (-3+x^2-2*x)/(9+x^2)
- (-3+x^2-2*x)/(-9-x^2)
Límite de la función (-3+x^2-2*x)/(-9+x^2)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
|-3 + x - 2*x|
lim |-------------|
x->-1+| 2 |
\ -9 + x /
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}{x^{2} - 9}\right)$$
Limit((-3 + x^2 - 2*x)/(-9 + x^2), x, -1)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}{x^{2} - 9}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}{x^{2} - 9}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{\left(x - 3\right) \left(x + 1\right)}{\left(x - 3\right) \left(x + 3\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{x + 1}{x + 3}\right) = $$
$$\frac{-1 + 1}{-1 + 3} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}{x^{2} - 9}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}{x^{2} - 9}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}{x^{2} - 9}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{\left(x - 3\right) \left(x + 1\right)}{\left(x - 3\right) \left(x + 3\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{x + 1}{x + 3}\right) = $$
$$\frac{-1 + 1}{-1 + 3} = $$
= 0
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}{x^{2} - 9}\right) = 0$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
|-3 + x - 2*x|
lim |-------------|
x->-1+| 2 |
\ -9 + x /
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}{x^{2} - 9}\right)$$
0
$$0$$
= 6.45326068816399e-31
/ 2 \
|-3 + x - 2*x|
lim |-------------|
x->-1-| 2 |
\ -9 + x /
$$\lim_{x \to -1^-}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}{x^{2} - 9}\right)$$
0
$$0$$
= -6.0556451208396e-36
= -6.0556451208396e-36
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to -1^-}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}{x^{2} - 9}\right) = 0$$
Más detalles con x→-1 a la izquierda
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}{x^{2} - 9}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}{x^{2} - 9}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}{x^{2} - 9}\right) = \frac{1}{3}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}{x^{2} - 9}\right) = \frac{1}{3}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}{x^{2} - 9}\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}{x^{2} - 9}\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}{x^{2} - 9}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→-1 a la izquierda
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}{x^{2} - 9}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}{x^{2} - 9}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}{x^{2} - 9}\right) = \frac{1}{3}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}{x^{2} - 9}\right) = \frac{1}{3}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}{x^{2} - 9}\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}{x^{2} - 9}\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{2} - 3\right)}{x^{2} - 9}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo
Gráfico