Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (-9+x^2)/(3+x)
-
Límite de x^2/(1-cos(6*x))
-
Límite de (4+x^2-5*x)/(8+x^2-6*x)
-
Límite de (-3+x^2-2*x)/(-9+x^2)
-
Expresiones idénticas
- (x+x^ dos)/(x-x^ dos)
- (x más x al cuadrado ) dividir por (x menos x al cuadrado )
- (x más x en el grado dos) dividir por (x menos x en el grado dos)
- (x+x2)/(x-x2)
- x+x2/x-x2
- (x+x²)/(x-x²)
- (x+x en el grado 2)/(x-x en el grado 2)
- x+x^2/x-x^2
- (x+x^2) dividir por (x-x^2)
-
Expresiones semejantes
- (x+x^2)/(x+x^2)
- (x-x^2)/(x-x^2)
Límite de la función (x+x^2)/(x-x^2)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2\
|x + x |
lim |------|
x->0+| 2|
\x - x /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} + x}{- x^{2} + x}\right)$$
Limit((x + x^2)/(x - x^2), x, 0)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} + x}{- x^{2} + x}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} + x}{- x^{2} + x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x \left(x + 1\right)}{\left(-1\right) x \left(x - 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- \frac{x + 1}{x - 1}\right) = $$
$$- \frac{1}{-1} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} + x}{- x^{2} + x}\right) = 1$$
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} + x}{- x^{2} + x}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} + x}{- x^{2} + x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x \left(x + 1\right)}{\left(-1\right) x \left(x - 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- \frac{x + 1}{x - 1}\right) = $$
$$- \frac{1}{-1} = $$
= 1
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} + x}{- x^{2} + x}\right) = 1$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{2} + x}{- x^{2} + x}\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} + x}{- x^{2} + x}\right) = 1$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{2} + x}{- x^{2} + x}\right) = -1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{2} + x}{- x^{2} + x}\right) = \infty$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} + x}{- x^{2} + x}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{2} + x}{- x^{2} + x}\right) = -1$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} + x}{- x^{2} + x}\right) = 1$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{2} + x}{- x^{2} + x}\right) = -1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{2} + x}{- x^{2} + x}\right) = \infty$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} + x}{- x^{2} + x}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{2} + x}{- x^{2} + x}\right) = -1$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2\
|x + x |
lim |------|
x->0+| 2|
\x - x /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} + x}{- x^{2} + x}\right)$$
1
$$1$$
= 1.0
/ 2\
|x + x |
lim |------|
x->0-| 2|
\x - x /
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{2} + x}{- x^{2} + x}\right)$$
1
$$1$$
= 1.0
= 1.0
Gráfico