Sr Examen
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Otras calculadoras:
Integrales paso a paso
Derivadas paso a paso
Ecuaciones diferenciales paso a paso
¿Cómo usar?
Límite de la función
:
Límite de (-9+x^2)/(3+x)
Límite de x^2/(1-cos(6*x))
Límite de (4+x^2-5*x)/(8+x^2-6*x)
Límite de (-3+x^2-2*x)/(-9+x^2)
Expresiones idénticas
uno +x+x^ dos + siete *x^ tres / tres
1 más x más x al cuadrado más 7 multiplicar por x al cubo dividir por 3
uno más x más x en el grado dos más siete multiplicar por x en el grado tres dividir por tres
1+x+x2+7*x3/3
1+x+x²+7*x³/3
1+x+x en el grado 2+7*x en el grado 3/3
1+x+x^2+7x^3/3
1+x+x2+7x3/3
1+x+x^2+7*x^3 dividir por 3
Expresiones semejantes
1-x+x^2+7*x^3/3
1+x-x^2+7*x^3/3
1+x+x^2-7*x^3/3
Límite de la función
/
2+7*x
/
7*x^3
/
x^3/3
/
x+x^2
/
1+x+x^2+7*x^3/3
Límite de la función 1+x+x^2+7*x^3/3
cuando
→
¡Calcular el límite!
v
Para puntos concretos:
---------
A la izquierda (x0-)
A la derecha (x0+)
Gráfico:
interior
superior
Definida a trozos:
{
introducir la función definida a trozos aquí
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3\ | 2 7*x | lim |1 + x + x + ----| x->oo\ 3 /
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{7 x^{3}}{3} + \left(x^{2} + \left(x + 1\right)\right)\right)$$
Limit(1 + x + x^2 + (7*x^3)/3, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{7 x^{3}}{3} + \left(x^{2} + \left(x + 1\right)\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^3:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{7 x^{3}}{3} + \left(x^{2} + \left(x + 1\right)\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{7}{3} + \frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{7}{3} + \frac{1}{x} + \frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{u^{3} + u^{2} + u + \frac{7}{3}}{u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{0^{2} + 0^{3} + \frac{7}{3}}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{7 x^{3}}{3} + \left(x^{2} + \left(x + 1\right)\right)\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
Respuesta rápida
[src]
oo
$$\infty$$
Abrir y simplificar
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{7 x^{3}}{3} + \left(x^{2} + \left(x + 1\right)\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{7 x^{3}}{3} + \left(x^{2} + \left(x + 1\right)\right)\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{7 x^{3}}{3} + \left(x^{2} + \left(x + 1\right)\right)\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{7 x^{3}}{3} + \left(x^{2} + \left(x + 1\right)\right)\right) = \frac{16}{3}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{7 x^{3}}{3} + \left(x^{2} + \left(x + 1\right)\right)\right) = \frac{16}{3}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{7 x^{3}}{3} + \left(x^{2} + \left(x + 1\right)\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
Gráfico