Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (3+2*n)/(5+3*n)
-
Límite de (1+4/x)^(2*x)
-
Límite de (x/(-3+x))^(-5+x)
-
Límite de ((4+3*x)/(-2+3*x))^(-7+5*x)
-
Expresiones idénticas
- (- dos +x+x^ dos)/(- cuatro +x)
- ( menos 2 más x más x al cuadrado ) dividir por ( menos 4 más x)
- ( menos dos más x más x en el grado dos) dividir por ( menos cuatro más x)
- (-2+x+x2)/(-4+x)
- -2+x+x2/-4+x
- (-2+x+x²)/(-4+x)
- (-2+x+x en el grado 2)/(-4+x)
- -2+x+x^2/-4+x
- (-2+x+x^2) dividir por (-4+x)
-
Expresiones semejantes
- (-2+x+x^2)/(4+x)
- (2+x+x^2)/(-4+x)
- (-2+x+x^2)/(-4-x)
- (-2-x+x^2)/(-4+x)
- (-2+x-x^2)/(-4+x)
Límite de la función (-2+x+x^2)/(-4+x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2\
|-2 + x + x |
lim |-----------|
x->6+\ -4 + x /
$$\lim_{x \to 6^+}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 2\right)}{x - 4}\right)$$
Limit((-2 + x + x^2)/(-4 + x), x, 6)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 6^+}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 2\right)}{x - 4}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 6^+}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 2\right)}{x - 4}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 6^+}\left(\frac{\left(x - 1\right) \left(x + 2\right)}{x - 4}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 6^+}\left(\frac{\left(x - 1\right) \left(x + 2\right)}{x - 4}\right) = $$
$$\frac{\left(-1 + 6\right) \left(2 + 6\right)}{-4 + 6} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 6^+}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 2\right)}{x - 4}\right) = 20$$
$$\lim_{x \to 6^+}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 2\right)}{x - 4}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 6^+}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 2\right)}{x - 4}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 6^+}\left(\frac{\left(x - 1\right) \left(x + 2\right)}{x - 4}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 6^+}\left(\frac{\left(x - 1\right) \left(x + 2\right)}{x - 4}\right) = $$
$$\frac{\left(-1 + 6\right) \left(2 + 6\right)}{-4 + 6} = $$
= 20
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 6^+}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 2\right)}{x - 4}\right) = 20$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 6^-}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 2\right)}{x - 4}\right) = 20$$
Más detalles con x→6 a la izquierda
$$\lim_{x \to 6^+}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 2\right)}{x - 4}\right) = 20$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 2\right)}{x - 4}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 2\right)}{x - 4}\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 2\right)}{x - 4}\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 2\right)}{x - 4}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 2\right)}{x - 4}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 2\right)}{x - 4}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→6 a la izquierda
$$\lim_{x \to 6^+}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 2\right)}{x - 4}\right) = 20$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 2\right)}{x - 4}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 2\right)}{x - 4}\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 2\right)}{x - 4}\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 2\right)}{x - 4}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 2\right)}{x - 4}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 2\right)}{x - 4}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2\
|-2 + x + x |
lim |-----------|
x->6+\ -4 + x /
$$\lim_{x \to 6^+}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 2\right)}{x - 4}\right)$$
20
$$20$$
= 20.0
/ 2\
|-2 + x + x |
lim |-----------|
x->6-\ -4 + x /
$$\lim_{x \to 6^-}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 2\right)}{x - 4}\right)$$
20
$$20$$
= 20.0
= 20.0