Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de 4-3*x+2*x^2
-
Límite de ((3+x)/(-2+x))^x
-
Límite de (-8+x^3)/(-6+x+x^2)
-
Límite de (-3+sqrt(1+2*x))/(sqrt(-2+x)-sqrt(2))
-
Expresiones idénticas
- (- dos +x+x^ dos)/(- uno -x+ dos *x^ dos)
- ( menos 2 más x más x al cuadrado ) dividir por ( menos 1 menos x más 2 multiplicar por x al cuadrado )
- ( menos dos más x más x en el grado dos) dividir por ( menos uno menos x más dos multiplicar por x en el grado dos)
- (-2+x+x2)/(-1-x+2*x2)
- -2+x+x2/-1-x+2*x2
- (-2+x+x²)/(-1-x+2*x²)
- (-2+x+x en el grado 2)/(-1-x+2*x en el grado 2)
- (-2+x+x^2)/(-1-x+2x^2)
- (-2+x+x2)/(-1-x+2x2)
- -2+x+x2/-1-x+2x2
- -2+x+x^2/-1-x+2x^2
- (-2+x+x^2) dividir por (-1-x+2*x^2)
-
Expresiones semejantes
- (-2-x+x^2)/(-1-x+2*x^2)
- (-2+x+x^2)/(1-x+2*x^2)
- (-2+x+x^2)/(-1-x-2*x^2)
- (-2+x-x^2)/(-1-x+2*x^2)
- (2+x+x^2)/(-1-x+2*x^2)
- (-2+x+x^2)/(-1+x+2*x^2)
Límite de la función (-2+x+x^2)/(-1-x+2*x^2)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
| -2 + x + x |
lim |-------------|
x->2+| 2|
\-1 - x + 2*x /
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 2\right)}{2 x^{2} + \left(- x - 1\right)}\right)$$
Limit((-2 + x + x^2)/(-1 - x + 2*x^2), x, 2)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 2\right)}{2 x^{2} + \left(- x - 1\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 2\right)}{2 x^{2} + \left(- x - 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{\left(x - 1\right) \left(x + 2\right)}{\left(x - 1\right) \left(2 x + 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x + 2}{2 x + 1}\right) = $$
$$\frac{2 + 2}{1 + 2 \cdot 2} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 2\right)}{2 x^{2} + \left(- x - 1\right)}\right) = \frac{4}{5}$$
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 2\right)}{2 x^{2} + \left(- x - 1\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 2\right)}{2 x^{2} + \left(- x - 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{\left(x - 1\right) \left(x + 2\right)}{\left(x - 1\right) \left(2 x + 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x + 2}{2 x + 1}\right) = $$
$$\frac{2 + 2}{1 + 2 \cdot 2} = $$
= 4/5
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 2\right)}{2 x^{2} + \left(- x - 1\right)}\right) = \frac{4}{5}$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 2^-}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 2\right)}{2 x^{2} + \left(- x - 1\right)}\right) = \frac{4}{5}$$
Más detalles con x→2 a la izquierda
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 2\right)}{2 x^{2} + \left(- x - 1\right)}\right) = \frac{4}{5}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 2\right)}{2 x^{2} + \left(- x - 1\right)}\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 2\right)}{2 x^{2} + \left(- x - 1\right)}\right) = 2$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 2\right)}{2 x^{2} + \left(- x - 1\right)}\right) = 2$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 2\right)}{2 x^{2} + \left(- x - 1\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 2\right)}{2 x^{2} + \left(- x - 1\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 2\right)}{2 x^{2} + \left(- x - 1\right)}\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→2 a la izquierda
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 2\right)}{2 x^{2} + \left(- x - 1\right)}\right) = \frac{4}{5}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 2\right)}{2 x^{2} + \left(- x - 1\right)}\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 2\right)}{2 x^{2} + \left(- x - 1\right)}\right) = 2$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 2\right)}{2 x^{2} + \left(- x - 1\right)}\right) = 2$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 2\right)}{2 x^{2} + \left(- x - 1\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 2\right)}{2 x^{2} + \left(- x - 1\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 2\right)}{2 x^{2} + \left(- x - 1\right)}\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
| -2 + x + x |
lim |-------------|
x->2+| 2|
\-1 - x + 2*x /
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 2\right)}{2 x^{2} + \left(- x - 1\right)}\right)$$
4/5
$$\frac{4}{5}$$
= 0.8
/ 2 \
| -2 + x + x |
lim |-------------|
x->2-| 2|
\-1 - x + 2*x /
$$\lim_{x \to 2^-}\left(\frac{x^{2} + \left(x - 2\right)}{2 x^{2} + \left(- x - 1\right)}\right)$$
4/5
$$\frac{4}{5}$$
= 0.8
= 0.8
Gráfico