Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (2-7*x+3*x^2)/(2-5*x+2*x^2)
-
Límite de (2-sqrt(x))/(3-sqrt(1+2*x))
-
Límite de ((1+tan(x))/(1+sin(x)))^(1/sin(x))
-
Límite de (1+x)*(-1+x^3-2*x)/(-5+x^4+4*x^2)
-
Expresiones idénticas
- (uno +x+x^ dos)/(- dos +x^ dos -x)
- (1 más x más x al cuadrado ) dividir por ( menos 2 más x al cuadrado menos x)
- (uno más x más x en el grado dos) dividir por ( menos dos más x en el grado dos menos x)
- (1+x+x2)/(-2+x2-x)
- 1+x+x2/-2+x2-x
- (1+x+x²)/(-2+x²-x)
- (1+x+x en el grado 2)/(-2+x en el grado 2-x)
- 1+x+x^2/-2+x^2-x
- (1+x+x^2) dividir por (-2+x^2-x)
-
Expresiones semejantes
- (1+x-x^2)/(-2+x^2-x)
- (1+x+x^2)/(2+x^2-x)
- (1-x+x^2)/(-2+x^2-x)
- (1+x+x^2)/(-2+x^2+x)
- (1+x+x^2)/(-2-x^2-x)
Límite de la función (1+x+x^2)/(-2+x^2-x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2\
| 1 + x + x |
lim |-----------|
x->2+| 2 |
\-2 + x - x/
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{2} + \left(x + 1\right)}{- x + \left(x^{2} - 2\right)}\right)$$
Limit((1 + x + x^2)/(-2 + x^2 - x), x, 2)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{2} + \left(x + 1\right)}{- x + \left(x^{2} - 2\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{2} + \left(x + 1\right)}{- x + \left(x^{2} - 2\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{2} + x + 1}{\left(x - 2\right) \left(x + 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{2} + x + 1}{\left(x - 2\right) \left(x + 1\right)}\right) = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{2} + \left(x + 1\right)}{- x + \left(x^{2} - 2\right)}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{2} + \left(x + 1\right)}{- x + \left(x^{2} - 2\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{2} + \left(x + 1\right)}{- x + \left(x^{2} - 2\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{2} + x + 1}{\left(x - 2\right) \left(x + 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{2} + x + 1}{\left(x - 2\right) \left(x + 1\right)}\right) = $$
False
= oo
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{2} + \left(x + 1\right)}{- x + \left(x^{2} - 2\right)}\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2\
| 1 + x + x |
lim |-----------|
x->2+| 2 |
\-2 + x - x/
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{2} + \left(x + 1\right)}{- x + \left(x^{2} - 2\right)}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 353.222466960352
/ 2\
| 1 + x + x |
lim |-----------|
x->2-| 2 |
\-2 + x - x/
$$\lim_{x \to 2^-}\left(\frac{x^{2} + \left(x + 1\right)}{- x + \left(x^{2} - 2\right)}\right)$$
-oo
$$-\infty$$
= -351.444690265487
= -351.444690265487
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 2^-}\left(\frac{x^{2} + \left(x + 1\right)}{- x + \left(x^{2} - 2\right)}\right) = \infty$$
Más detalles con x→2 a la izquierda
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{2} + \left(x + 1\right)}{- x + \left(x^{2} - 2\right)}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{2} + \left(x + 1\right)}{- x + \left(x^{2} - 2\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{2} + \left(x + 1\right)}{- x + \left(x^{2} - 2\right)}\right) = - \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} + \left(x + 1\right)}{- x + \left(x^{2} - 2\right)}\right) = - \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{2} + \left(x + 1\right)}{- x + \left(x^{2} - 2\right)}\right) = - \frac{3}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} + \left(x + 1\right)}{- x + \left(x^{2} - 2\right)}\right) = - \frac{3}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{2} + \left(x + 1\right)}{- x + \left(x^{2} - 2\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→2 a la izquierda
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{2} + \left(x + 1\right)}{- x + \left(x^{2} - 2\right)}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{2} + \left(x + 1\right)}{- x + \left(x^{2} - 2\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{2} + \left(x + 1\right)}{- x + \left(x^{2} - 2\right)}\right) = - \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} + \left(x + 1\right)}{- x + \left(x^{2} - 2\right)}\right) = - \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{2} + \left(x + 1\right)}{- x + \left(x^{2} - 2\right)}\right) = - \frac{3}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} + \left(x + 1\right)}{- x + \left(x^{2} - 2\right)}\right) = - \frac{3}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{2} + \left(x + 1\right)}{- x + \left(x^{2} - 2\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo
Gráfico