Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de 1/(1-x)-3/(1-x^3)
-
Límite de sin(3*x)/(2*x)
-
Límite de (1-2*x)^(1/x)
-
Límite de (6+x^2-5*x)/(-9+x^2)
-
Expresiones idénticas
- (dos +x^ dos - tres *x)/(cuatro +x+x^ dos)
- (2 más x al cuadrado menos 3 multiplicar por x) dividir por (4 más x más x al cuadrado )
- (dos más x en el grado dos menos tres multiplicar por x) dividir por (cuatro más x más x en el grado dos)
- (2+x2-3*x)/(4+x+x2)
- 2+x2-3*x/4+x+x2
- (2+x²-3*x)/(4+x+x²)
- (2+x en el grado 2-3*x)/(4+x+x en el grado 2)
- (2+x^2-3x)/(4+x+x^2)
- (2+x2-3x)/(4+x+x2)
- 2+x2-3x/4+x+x2
- 2+x^2-3x/4+x+x^2
- (2+x^2-3*x) dividir por (4+x+x^2)
-
Expresiones semejantes
- (2+x^2+3*x)/(4+x+x^2)
- (2+x^2-3*x)/(4-x+x^2)
- (2+x^2-3*x)/(4+x-x^2)
- (2-x^2-3*x)/(4+x+x^2)
Límite de la función (2+x^2-3*x)/(4+x+x^2)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
|2 + x - 3*x|
lim |------------|
x->1+| 2 |
\ 4 + x + x /
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{2} + 2\right)}{x^{2} + \left(x + 4\right)}\right)$$
Limit((2 + x^2 - 3*x)/(4 + x + x^2), x, 1)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{2} + 2\right)}{x^{2} + \left(x + 4\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{2} + 2\right)}{x^{2} + \left(x + 4\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\left(x - 2\right) \left(x - 1\right)}{x^{2} + x + 4}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\left(x - 2\right) \left(x - 1\right)}{x^{2} + x + 4}\right) = $$
$$\frac{\left(-2 + 1\right) \left(-1 + 1\right)}{1 + 1^{2} + 4} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{2} + 2\right)}{x^{2} + \left(x + 4\right)}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{2} + 2\right)}{x^{2} + \left(x + 4\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{2} + 2\right)}{x^{2} + \left(x + 4\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\left(x - 2\right) \left(x - 1\right)}{x^{2} + x + 4}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\left(x - 2\right) \left(x - 1\right)}{x^{2} + x + 4}\right) = $$
$$\frac{\left(-2 + 1\right) \left(-1 + 1\right)}{1 + 1^{2} + 4} = $$
= 0
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{2} + 2\right)}{x^{2} + \left(x + 4\right)}\right) = 0$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
|2 + x - 3*x|
lim |------------|
x->1+| 2 |
\ 4 + x + x /
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{2} + 2\right)}{x^{2} + \left(x + 4\right)}\right)$$
0
$$0$$
= 3.17692860337252e-32
/ 2 \
|2 + x - 3*x|
lim |------------|
x->1-| 2 |
\ 4 + x + x /
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{2} + 2\right)}{x^{2} + \left(x + 4\right)}\right)$$
0
$$0$$
= 2.82623629380076e-34
= 2.82623629380076e-34
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{2} + 2\right)}{x^{2} + \left(x + 4\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{2} + 2\right)}{x^{2} + \left(x + 4\right)}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{2} + 2\right)}{x^{2} + \left(x + 4\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{2} + 2\right)}{x^{2} + \left(x + 4\right)}\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{2} + 2\right)}{x^{2} + \left(x + 4\right)}\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{2} + 2\right)}{x^{2} + \left(x + 4\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{2} + 2\right)}{x^{2} + \left(x + 4\right)}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{2} + 2\right)}{x^{2} + \left(x + 4\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{2} + 2\right)}{x^{2} + \left(x + 4\right)}\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{2} + 2\right)}{x^{2} + \left(x + 4\right)}\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 3 x + \left(x^{2} + 2\right)}{x^{2} + \left(x + 4\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo
Gráfico