Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de x/(-2+x)
-
Límite de x^(-2)
-
Límite de (-4+x^2)/(6+x^2-5*x)
-
Límite de (2-sqrt(-3+x))/(-49+x^2)
- Integral de d{x}:
- 1/(x+x^2)
- Gráfico de la función y =:
-
1/(x+x^2)
-
Expresiones idénticas
- uno /(x+x^ dos)
- 1 dividir por (x más x al cuadrado )
- uno dividir por (x más x en el grado dos)
- 1/(x+x2)
- 1/x+x2
- 1/(x+x²)
- 1/(x+x en el grado 2)
- 1/x+x^2
- 1 dividir por (x+x^2)
-
Expresiones semejantes
- 1/(x-x^2)
Límite de la función 1/(x+x^2)
Solución
Ha introducido
[src]
1
lim ------
x->0+ 2
x + x
$$\lim_{x \to 0^+} \frac{1}{x^{2} + x}$$
Limit(1/(x + x^2), x, 0)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x^{2} + x}$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x^{2} + x}$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1}{x^{2} \left(1 + \frac{1}{x}\right)}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1}{x^{2} \left(1 + \frac{1}{x}\right)}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{u^{2}}{u + 1}\right)$$
=
$$\frac{0^{2}}{1} = 0$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x^{2} + x} = 0$$
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x^{2} + x}$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x^{2} + x}$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1}{x^{2} \left(1 + \frac{1}{x}\right)}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1}{x^{2} \left(1 + \frac{1}{x}\right)}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{u^{2}}{u + 1}\right)$$
=
$$\frac{0^{2}}{1} = 0$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x^{2} + x} = 0$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-} \frac{1}{x^{2} + x} = \infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \frac{1}{x^{2} + x} = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x^{2} + x} = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-} \frac{1}{x^{2} + x} = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \frac{1}{x^{2} + x} = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \frac{1}{x^{2} + x} = 0$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \frac{1}{x^{2} + x} = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x^{2} + x} = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-} \frac{1}{x^{2} + x} = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \frac{1}{x^{2} + x} = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \frac{1}{x^{2} + x} = 0$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
1
lim ------
x->0+ 2
x + x
$$\lim_{x \to 0^+} \frac{1}{x^{2} + x}$$
oo
$$\infty$$
= 150.006578947368
1
lim ------
x->0- 2
x + x
$$\lim_{x \to 0^-} \frac{1}{x^{2} + x}$$
-oo
$$-\infty$$
= -152.006666666667
= -152.006666666667
Gráfico