Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de 1/(1-x)-3/(1-x^3)
-
Límite de sin(3*x)/(2*x)
-
Límite de (1-2*x)^(1/x)
-
Límite de (6+x^2-5*x)/(-9+x^2)
-
Expresiones idénticas
- (- uno +x)/(x+x^ dos)
- ( menos 1 más x) dividir por (x más x al cuadrado )
- ( menos uno más x) dividir por (x más x en el grado dos)
- (-1+x)/(x+x2)
- -1+x/x+x2
- (-1+x)/(x+x²)
- (-1+x)/(x+x en el grado 2)
- -1+x/x+x^2
- (-1+x) dividir por (x+x^2)
-
Expresiones semejantes
- (-1+x)/(x-x^2)
- (1+x)/(x+x^2)
- (-1-x)/(x+x^2)
Límite de la función (-1+x)/(x+x^2)
Solución
Ha introducido
[src]
/-1 + x\
lim |------|
x->1+| 2|
\x + x /
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x - 1}{x^{2} + x}\right)$$
Limit((-1 + x)/(x + x^2), x, 1)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x - 1}{x^{2} + x}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x - 1}{x^{2} + x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x - 1}{x \left(x + 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x - 1}{x \left(x + 1\right)}\right) = $$
$$\frac{-1 + 1}{1 + 1} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x - 1}{x^{2} + x}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x - 1}{x^{2} + x}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x - 1}{x^{2} + x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x - 1}{x \left(x + 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x - 1}{x \left(x + 1\right)}\right) = $$
$$\frac{-1 + 1}{1 + 1} = $$
= 0
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x - 1}{x^{2} + x}\right) = 0$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/-1 + x\
lim |------|
x->1+| 2|
\x + x /
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x - 1}{x^{2} + x}\right)$$
0
$$0$$
= 7.27864599832406e-29
/-1 + x\
lim |------|
x->1-| 2|
\x + x /
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x - 1}{x^{2} + x}\right)$$
0
$$0$$
= 6.05462511935933e-36
= 6.05462511935933e-36
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x - 1}{x^{2} + x}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x - 1}{x^{2} + x}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x - 1}{x^{2} + x}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x - 1}{x^{2} + x}\right) = \infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x - 1}{x^{2} + x}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x - 1}{x^{2} + x}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x - 1}{x^{2} + x}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x - 1}{x^{2} + x}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x - 1}{x^{2} + x}\right) = \infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x - 1}{x^{2} + x}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x - 1}{x^{2} + x}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
Gráfico