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x*(2-2*x)/(x-1)^4+1/((x-1)^2)=0

x*(2-2*x)/(x-1)^4+1/((x-1)^2)=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
x*(2 - 2*x)      1        
----------- + -------- = 0
         4           2    
  (x - 1)     (x - 1)
x(2−2x)(x−1)4+1(x−1)2=0\frac{x \left(2 - 2 x\right)}{\left(x - 1\right)^{4}} + \frac{1}{\left(x - 1\right)^{2}} = 0
Simplificar
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
x(2−2x)(x−1)4+1(x−1)2=0\frac{x \left(2 - 2 x\right)}{\left(x - 1\right)^{4}} + \frac{1}{\left(x - 1\right)^{2}} = 0
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
−x+1(x−1)3=0- \frac{x + 1}{\left(x - 1\right)^{3}} = 0
denominador
x−1x - 1
entonces
x no es igual a 1

Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
−x−1=0- x - 1 = 0
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
−x−1=0- x - 1 = 0
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
−x=1- x = 1
Dividamos ambos miembros de la ecuación en -1
x = 1 / (-1)

Obtenemos la respuesta: x1 = -1
pero
x no es igual a 1

Entonces la respuesta definitiva es:
x1=−1x_{1} = -1
Gráfica
-15.0-12.5-10.0-7.5-5.0-2.50.02.55.07.510.012.5-1000000000010000000000
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Suma y producto de raíces [src] 
suma
-1
−1-1 
=
-1
−1-1 
producto
-1
−1-1 
=
-1
−1-1 
-1
Respuesta rápida [src] 
x1 = -1
x1=−1x_{1} = -1 
x1 = -1
Respuesta numérica [src] 
x1 = -1.0
x1 = -1.0
Gráfico
x*(2-2*x)/(x-1)^4+1/((x-1)^2)=0 la ecuación
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