Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 6*x^2+x-7=0
- Ecuación z^5+32=0
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Ecuación 2-5(3+2x)=17
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Ecuación (6*x+8)/2+5=5*x/3
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -9*x-12*y=-19
- -8*x+3*y=-4
- 10*x+3*y=2
- 16*x-17*y=-15
-
Expresiones idénticas
- sin(x/ dos -pi/ seis)+ uno = cero
- seno de (x dividir por 2 menos número pi dividir por 6) más 1 es igual a 0
- seno de (x dividir por dos menos número pi dividir por seis) más uno es igual a cero
- sinx/2-pi/6+1=0
- sin(x/2-pi/6)+1=O
- sin(x dividir por 2-pi dividir por 6)+1=0
-
Expresiones semejantes
- sin(x/2+pi/6)+1=0
- sin(x/2-pi/6)-1=0
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- Sin2xsinx-cos2xcosx1/2=0
- sin(2*x)^2/2+sin(x+3*pi/2)=1
- sin(2x)/cos(x)=0
- sin(pi+x)^(2)-2*cos(240)-3*sin(7*pi/2)+cos(pi-x)^(2)=0
- sin(x)=sqrt(3)/(4)
sin(x/2-pi/6)+1=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
/x pi\ sin|- - --| + 1 = 0 \2 6 /
$$\sin{\left(\frac{x}{2} - \frac{\pi}{6} \right)} + 1 = 0$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\sin{\left(\frac{x}{2} - \frac{\pi}{6} \right)} + 1 = 0$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Obtenemos:
$$\sin{\left(\frac{x}{2} - \frac{\pi}{6} \right)} = -1$$
La ecuación se convierte en
$$\cos{\left(\frac{x}{2} + \frac{\pi}{3} \right)} = 1$$
Esta ecuación se reorganiza en
$$\frac{x}{2} + \frac{\pi}{3} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(1 \right)}$$
$$\frac{x}{2} + \frac{\pi}{3} = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(1 \right)}$$
O
$$\frac{x}{2} + \frac{\pi}{3} = \pi n$$
$$\frac{x}{2} + \frac{\pi}{3} = \pi n - \pi$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{\pi}{3}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$\frac{x}{2} = \pi n - \frac{\pi}{3}$$
$$\frac{x}{2} = \pi n - \frac{4 \pi}{3}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$\frac{1}{2}$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = 2 \pi n - \frac{2 \pi}{3}$$
$$x_{2} = 2 \pi n - \frac{8 \pi}{3}$$
$$\sin{\left(\frac{x}{2} - \frac{\pi}{6} \right)} + 1 = 0$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Transportemos 1 al miembro derecho de la ecuación
cambiando el signo de 1
Obtenemos:
$$\sin{\left(\frac{x}{2} - \frac{\pi}{6} \right)} = -1$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en -1
La ecuación se convierte en
$$\cos{\left(\frac{x}{2} + \frac{\pi}{3} \right)} = 1$$
Esta ecuación se reorganiza en
$$\frac{x}{2} + \frac{\pi}{3} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(1 \right)}$$
$$\frac{x}{2} + \frac{\pi}{3} = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(1 \right)}$$
O
$$\frac{x}{2} + \frac{\pi}{3} = \pi n$$
$$\frac{x}{2} + \frac{\pi}{3} = \pi n - \pi$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{\pi}{3}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$\frac{x}{2} = \pi n - \frac{\pi}{3}$$
$$\frac{x}{2} = \pi n - \frac{4 \pi}{3}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$\frac{1}{2}$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = 2 \pi n - \frac{2 \pi}{3}$$
$$x_{2} = 2 \pi n - \frac{8 \pi}{3}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
2*pi 10*pi - ---- + ----- 3 3
$$- \frac{2 \pi}{3} + \frac{10 \pi}{3}$$
=
8*pi ---- 3
$$\frac{8 \pi}{3}$$
producto
-2*pi 10*pi -----*----- 3 3
$$- \frac{2 \pi}{3} \frac{10 \pi}{3}$$
=
2 -20*pi ------- 9
$$- \frac{20 \pi^{2}}{9}$$
-20*pi^2/9
Respuesta rápida
[src]
-2*pi
x1 = -----
3
$$x_{1} = - \frac{2 \pi}{3}$$
10*pi
x2 = -----
3
$$x_{2} = \frac{10 \pi}{3}$$
x2 = 10*pi/3
Respuesta numérica
[src]
x1 = 73.3038280578717
x2 = -14.6607662345448
x3 = -77.4926196986972
x4 = 10.4719762206937
x5 = -52.3598781963485
x6 = -39.7935066904634
x7 = 60.7374578443567
x8 = -14.6607647155968
x9 = -90.0589903445966
x10 = -64.9262485797698
x11 = 48.1710865367497
x12 = 111.002942681265
x13 = 10.4719746104875
x14 = 48.1710874370125
x15 = -90.0589885272218
x16 = 73.3038289583715
x17 = 85.8701992984148
x18 = -2.0943942172414
x19 = 23.0383466153052
x20 = 98.43656919482
x21 = 35.6047161176153
x22 = 35.6047170574458
x23 = -14.6607661052103
x24 = 85.8701998749271
x25 = -14.6607653578844
x26 = -27.2271353019155
x27 = -14.6607667421833
x28 = 98.436570533657
x29 = 60.737457714636
x30 = 60.7374585796681
x31 = -2.09439502388267
x32 = -27.2271372977792
x33 = -64.9262499512998
x34 = -64.9262471464508
x35 = -52.3598785690371
x36 = -77.4926180924376
x37 = -64.9262477000829
x38 = 85.8702000925056
x39 = -77.4926189336574
x40 = -2.09439583476337
x41 = -2.09439605550469
x42 = 23.03834715596
x43 = 48.1710865184453
x44 = 10.4719765014178
x45 = -102.62536028072
x46 = 23.0383451201825
x47 = -39.7935077743833
x48 = -90.0589886626866
x49 = -52.3598771805551
x50 = 23.0383457361778
x51 = -64.9262491841222
x52 = 48.1710881638467
x53 = 98.4365697030496
x54 = -27.2271363694929
x55 = -39.7935077601026
x56 = 85.8701984779953
x57 = 73.3038275589692
x58 = -90.0589901473458
x59 = 98.4365689199204
x60 = -52.3598773400373
x61 = -77.4926165756353
x62 = -2.09439439257737
x63 = 60.7374570093553
x64 = 85.8701982346336
x65 = 85.8701991965965
x66 = 1769.76386273384
x67 = 48.1710882423115
x68 = -90.0589893487749
x69 = 10.4719753845204
x70 = 73.303831094048
x71 = 23.0383470764171
x72 = -102.625359021164
x73 = 23.0383441118675
x74 = -27.2271366022125
x75 = -39.7935061477395
x76 = 60.7374589963463
x77 = -77.4926177917317
x78 = -77.4926193207108
x79 = -39.7935069083145
x80 = 35.6047157273075
x81 = -27.227135734615
x82 = 10.4719749352438
x83 = 73.303829589636
x84 = -39.7935060417991
x85 = 35.6047169774415
x86 = -52.3598766114835
x87 = -64.9262470331659
x88 = 35.6047176963482
x89 = -14.6607632383843
x90 = 73.3038280805586
x90 = 73.3038280805586