Sr Examen

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sin(x)=530×10^9/21 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src]
               9
         530*10 
sin(x) = -------
            21  
$$\sin{\left(x \right)} = \frac{530 \cdot 10^{9}}{21}$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\sin{\left(x \right)} = \frac{530 \cdot 10^{9}}{21}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Como el miembro derecho de la ecuación
en el módulo =
True

pero sin
no puede ser más de 1 o menos de -1
significa que la ecuación correspondiente no tiene solución.
Gráfica
Suma y producto de raíces [src]
suma
       /    /530000000000\\       /    /530000000000\\       /    /530000000000\\     /    /530000000000\\
pi - re|asin|------------|| - I*im|asin|------------|| + I*im|asin|------------|| + re|asin|------------||
       \    \     21     //       \    \     21     //       \    \     21     //     \    \     21     //
$$\left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{530000000000}{21} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{530000000000}{21} \right)}\right)}\right) + \left(- \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{530000000000}{21} \right)}\right)} + \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{530000000000}{21} \right)}\right)}\right)$$
=
pi
$$\pi$$
producto
/       /    /530000000000\\       /    /530000000000\\\ /    /    /530000000000\\     /    /530000000000\\\
|pi - re|asin|------------|| - I*im|asin|------------|||*|I*im|asin|------------|| + re|asin|------------|||
\       \    \     21     //       \    \     21     /// \    \    \     21     //     \    \     21     ///
$$\left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{530000000000}{21} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{530000000000}{21} \right)}\right)}\right) \left(- \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{530000000000}{21} \right)}\right)} + \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{530000000000}{21} \right)}\right)}\right)$$
=
 /    /    /530000000000\\     /    /530000000000\\\ /          /    /530000000000\\     /    /530000000000\\\
-|I*im|asin|------------|| + re|asin|------------|||*|-pi + I*im|asin|------------|| + re|asin|------------|||
 \    \    \     21     //     \    \     21     /// \          \    \     21     //     \    \     21     ///
$$- \left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{530000000000}{21} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{530000000000}{21} \right)}\right)}\right) \left(- \pi + \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{530000000000}{21} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{530000000000}{21} \right)}\right)}\right)$$
-(i*im(asin(530000000000/21)) + re(asin(530000000000/21)))*(-pi + i*im(asin(530000000000/21)) + re(asin(530000000000/21)))
Respuesta rápida [src]
            /    /530000000000\\       /    /530000000000\\
x1 = pi - re|asin|------------|| - I*im|asin|------------||
            \    \     21     //       \    \     21     //
$$x_{1} = - \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{530000000000}{21} \right)}\right)} + \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{530000000000}{21} \right)}\right)}$$
         /    /530000000000\\     /    /530000000000\\
x2 = I*im|asin|------------|| + re|asin|------------||
         \    \     21     //     \    \     21     //
$$x_{2} = \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{530000000000}{21} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(\frac{530000000000}{21} \right)}\right)}$$
x2 = re(asin(530000000000/21)) + i*im(asin(530000000000/21))
Respuesta numérica [src]
x1 = 1.5707963267949 + 24.6447675863291*i
x2 = 1.5707963267949 - 24.6447675863291*i
x2 = 1.5707963267949 - 24.6447675863291*i