Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 2x^2-x-1=x^2-5x-(-1-x^2)
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Ecuación x^2-5x=0
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Ecuación x^2+4=5x
- Ecuación x^4-35*x^2-36=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x-20*y=8
- -17*x-15*y=-17
- -9*x+11*y=9
- 4*x+8*y=7
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Expresiones idénticas
- cero ,3x*(x- dos)= cero , seis + cero , dos *(x+ cuatro)
- 0,3x multiplicar por (x menos 2) es igual a 0,6 más 0,2 multiplicar por (x más 4)
- cero ,3x multiplicar por (x menos dos) es igual a cero , seis más cero , dos multiplicar por (x más cuatro)
- 0,3x(x-2)=0,6+0,2(x+4)
- 0,3xx-2=0,6+0,2x+4
- 0,3x*(x-2)=O,6+0,2*(x+4)
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Expresiones semejantes
- 0,3x*(x-2)=0,6+0,2*(x-4)
- 0,3x*(x+2)=0,6+0,2*(x+4)
- 0,3x*(x-2)=0,6-0,2*(x+4)
- 0,3(x-2)=0,6+0,2(x+4)
0,3x*(x-2)=0,6+0,2*(x+4) la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
3*x 3 x + 4 ---*(x - 2) = - + ----- 10 5 5
$$\frac{3 x}{10} \left(x - 2\right) = \frac{x + 4}{5} + \frac{3}{5}$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\frac{3 x}{10} \left(x - 2\right) = \frac{x + 4}{5} + \frac{3}{5}$$
en
$$\frac{3 x}{10} \left(x - 2\right) + \left(- \frac{x + 4}{5} - \frac{3}{5}\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\frac{3 x}{10} \left(x - 2\right) + \left(- \frac{x + 4}{5} - \frac{3}{5}\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$\frac{3 x^{2}}{10} - \frac{4 x}{5} - \frac{7}{5} = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = \frac{3}{10}$$
$$b = - \frac{4}{5}$$
$$c = - \frac{7}{5}$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{4}{3} + \frac{\sqrt{58}}{3}$$
$$x_{2} = \frac{4}{3} - \frac{\sqrt{58}}{3}$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\frac{3 x}{10} \left(x - 2\right) = \frac{x + 4}{5} + \frac{3}{5}$$
en
$$\frac{3 x}{10} \left(x - 2\right) + \left(- \frac{x + 4}{5} - \frac{3}{5}\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\frac{3 x}{10} \left(x - 2\right) + \left(- \frac{x + 4}{5} - \frac{3}{5}\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$\frac{3 x^{2}}{10} - \frac{4 x}{5} - \frac{7}{5} = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = \frac{3}{10}$$
$$b = - \frac{4}{5}$$
$$c = - \frac{7}{5}$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-4/5)^2 - 4 * (3/10) * (-7/5) = 58/25
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{4}{3} + \frac{\sqrt{58}}{3}$$
$$x_{2} = \frac{4}{3} - \frac{\sqrt{58}}{3}$$
Respuesta rápida
[src]
____
4 \/ 58
x1 = - - ------
3 3
$$x_{1} = \frac{4}{3} - \frac{\sqrt{58}}{3}$$
____
4 \/ 58
x2 = - + ------
3 3
$$x_{2} = \frac{4}{3} + \frac{\sqrt{58}}{3}$$
x2 = 4/3 + sqrt(58)/3
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ ____ 4 \/ 58 4 \/ 58 - - ------ + - + ------ 3 3 3 3
$$\left(\frac{4}{3} - \frac{\sqrt{58}}{3}\right) + \left(\frac{4}{3} + \frac{\sqrt{58}}{3}\right)$$
=
8/3
$$\frac{8}{3}$$
producto
/ ____\ / ____\ |4 \/ 58 | |4 \/ 58 | |- - ------|*|- + ------| \3 3 / \3 3 /
$$\left(\frac{4}{3} - \frac{\sqrt{58}}{3}\right) \left(\frac{4}{3} + \frac{\sqrt{58}}{3}\right)$$
=
-14/3
$$- \frac{14}{3}$$
-14/3