Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación 6*x^2+x-7=0
- Ecuación z^5+32=0
-
Ecuación 2-5(3+2x)=17
-
Ecuación (6*x+8)/2+5=5*x/3
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -9*x-12*y=-19
- -8*x+3*y=-4
- 10*x+3*y=2
- 16*x-17*y=-15
-
Expresiones idénticas
- x(cuatro ^ dos +y^ dos)/(nueve ^ dos -x^ dos)= cero
- x(4 al cuadrado más y al cuadrado ) dividir por (9 al cuadrado menos x al cuadrado ) es igual a 0
- x(cuatro en el grado dos más y en el grado dos) dividir por (nueve en el grado dos menos x en el grado dos) es igual a cero
- x(42+y2)/(92-x2)=0
- x42+y2/92-x2=0
- x(4²+y²)/(9²-x²)=0
- x(4 en el grado 2+y en el grado 2)/(9 en el grado 2-x en el grado 2)=0
- x4^2+y^2/9^2-x^2=0
- x(4^2+y^2)/(9^2-x^2)=O
- x(4^2+y^2) dividir por (9^2-x^2)=0
-
Expresiones semejantes
- x(4^2-y^2)/(9^2-x^2)=0
- x(4^2+y^2)/(9^2+x^2)=0
x(4^2+y^2)/(9^2-x^2)=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2\
x*\16 + y /
----------- = 0
2
81 - x
$$\frac{x \left(y^{2} + 16\right)}{81 - x^{2}} = 0$$
Solución detallada
Abramos la expresión en la ecuación
$$\frac{x \left(y^{2} + 16\right)}{81 - x^{2}} = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$\frac{x y^{2}}{81 - x^{2}} + \frac{16 x}{81 - x^{2}} = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$y_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$y_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = \frac{x}{81 - x^{2}}$$
$$b = 0$$
$$c = - \frac{16 x}{x^{2} - 81}$$
, entonces
La ecuación tiene dos raíces.
o
$$y_{1} = \frac{4 \sqrt{\frac{x^{2}}{\left(81 - x^{2}\right) \left(x^{2} - 81\right)}} \left(81 - x^{2}\right)}{x}$$
$$y_{2} = - \frac{4 \sqrt{\frac{x^{2}}{\left(81 - x^{2}\right) \left(x^{2} - 81\right)}} \left(81 - x^{2}\right)}{x}$$
$$\frac{x \left(y^{2} + 16\right)}{81 - x^{2}} = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$\frac{x y^{2}}{81 - x^{2}} + \frac{16 x}{81 - x^{2}} = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*y^2 + b*y + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$y_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$y_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = \frac{x}{81 - x^{2}}$$
$$b = 0$$
$$c = - \frac{16 x}{x^{2} - 81}$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(0)^2 - 4 * (x/(81 - x^2)) * (-16*x/(-81 + x^2)) = 64*x^2/((-81 + x^2)*(81 - x^2))
La ecuación tiene dos raíces.
y1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
y2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$y_{1} = \frac{4 \sqrt{\frac{x^{2}}{\left(81 - x^{2}\right) \left(x^{2} - 81\right)}} \left(81 - x^{2}\right)}{x}$$
$$y_{2} = - \frac{4 \sqrt{\frac{x^{2}}{\left(81 - x^{2}\right) \left(x^{2} - 81\right)}} \left(81 - x^{2}\right)}{x}$$
Gráfica
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-4*I + 4*I
$$- 4 i + 4 i$$
=
0
$$0$$
producto
-4*I*4*I
$$- 4 i 4 i$$
=
16
$$16$$
16