Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación 16*x^3+25*x=0
-
Ecuación x+(x*3)=168
-
Ecuación x^2/(x^2-9)=(12-x)/(x^2-9)
-
Ecuación x^3+3*x^2=16*x+48
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 6*x+4*y=15
- -4*x+4*y=-9
- 3*x-12*y=-14
- 10*x-9*y=-10
- Integral de d{x}:
- Cos3x
-
Expresiones idénticas
- Cos tres x=- uno ,3
- Cos3x es igual a menos 1,3
- Cos tres x es igual a menos uno ,3
-
Expresiones semejantes
- Cos3x=+1,3
Cos3x=-1,3 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\cos{\left(3 x \right)} = - \frac{13}{10}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Como el miembro derecho de la ecuación
en el módulo =
pero cos
no puede ser más de 1 o menos de -1
significa que la ecuación correspondiente no tiene solución.
$$\cos{\left(3 x \right)} = - \frac{13}{10}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Como el miembro derecho de la ecuación
en el módulo =
True
pero cos
no puede ser más de 1 o menos de -1
significa que la ecuación correspondiente no tiene solución.
Respuesta rápida
[src]
/ /-13 \\ / /-13 \\
re|acos|----|| I*im|acos|----||
\ \ 10 // 2*pi \ \ 10 //
x1 = - -------------- + ---- - ----------------
3 3 3
$$x_{1} = - \frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{13}{10} \right)}\right)}}{3} + \frac{2 \pi}{3} - \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{13}{10} \right)}\right)}}{3}$$
/ /-13 \\ / /-13 \\
re|acos|----|| I*im|acos|----||
\ \ 10 // \ \ 10 //
x2 = -------------- + ----------------
3 3
$$x_{2} = \frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{13}{10} \right)}\right)}}{3} + \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{13}{10} \right)}\right)}}{3}$$
x2 = re(acos(-13/10))/3 + i*im(acos(-13/10))/3
Suma y producto de raíces
[src]
suma
/ /-13 \\ / /-13 \\ / /-13 \\ / /-13 \\
re|acos|----|| I*im|acos|----|| re|acos|----|| I*im|acos|----||
\ \ 10 // 2*pi \ \ 10 // \ \ 10 // \ \ 10 //
- -------------- + ---- - ---------------- + -------------- + ----------------
3 3 3 3 3
$$\left(\frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{13}{10} \right)}\right)}}{3} + \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{13}{10} \right)}\right)}}{3}\right) + \left(- \frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{13}{10} \right)}\right)}}{3} + \frac{2 \pi}{3} - \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{13}{10} \right)}\right)}}{3}\right)$$
=
2*pi ---- 3
$$\frac{2 \pi}{3}$$
producto
/ / /-13 \\ / /-13 \\\ / / /-13 \\ / /-13 \\\ | re|acos|----|| I*im|acos|----||| |re|acos|----|| I*im|acos|----||| | \ \ 10 // 2*pi \ \ 10 //| | \ \ 10 // \ \ 10 //| |- -------------- + ---- - ----------------|*|-------------- + ----------------| \ 3 3 3 / \ 3 3 /
$$\left(\frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{13}{10} \right)}\right)}}{3} + \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{13}{10} \right)}\right)}}{3}\right) \left(- \frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{13}{10} \right)}\right)}}{3} + \frac{2 \pi}{3} - \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{13}{10} \right)}\right)}}{3}\right)$$
=
/ / /-13 \\ / /-13 \\\ / / /-13 \\ / /-13 \\\
-|I*im|acos|----|| + re|acos|----|||*|-2*pi + I*im|acos|----|| + re|acos|----|||
\ \ \ 10 // \ \ 10 /// \ \ \ 10 // \ \ 10 ///
---------------------------------------------------------------------------------
9
$$- \frac{\left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{13}{10} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{13}{10} \right)}\right)}\right) \left(- 2 \pi + \operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{13}{10} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{13}{10} \right)}\right)}\right)}{9}$$
-(i*im(acos(-13/10)) + re(acos(-13/10)))*(-2*pi + i*im(acos(-13/10)) + re(acos(-13/10)))/9
Respuesta numérica
[src]
x1 = 1.0471975511966 + 0.252144303618987*i
x2 = 1.0471975511966 - 0.252144303618987*i
x2 = 1.0471975511966 - 0.252144303618987*i