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Cos3x=-1,3 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
           -13 
cos(3*x) = ----
            10
$$\cos{\left(3 x \right)} = - \frac{13}{10}$$
Simplificar
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\cos{\left(3 x \right)} = - \frac{13}{10}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Como el miembro derecho de la ecuación
en el módulo =
True

pero cos
no puede ser más de 1 o menos de -1
significa que la ecuación correspondiente no tiene solución.
Gráfica
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Respuesta rápida [src] 
         /    /-13 \\              /    /-13 \\
       re|acos|----||          I*im|acos|----||
         \    \ 10 //   2*pi       \    \ 10 //
x1 = - -------------- + ---- - ----------------
             3           3            3
$$x_{1} = - \frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{13}{10} \right)}\right)}}{3} + \frac{2 \pi}{3} - \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{13}{10} \right)}\right)}}{3}$$ 
       /    /-13 \\       /    /-13 \\
     re|acos|----||   I*im|acos|----||
       \    \ 10 //       \    \ 10 //
x2 = -------------- + ----------------
           3                 3
$$x_{2} = \frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{13}{10} \right)}\right)}}{3} + \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{13}{10} \right)}\right)}}{3}$$ 
x2 = re(acos(-13/10))/3 + i*im(acos(-13/10))/3
Suma y producto de raíces [src] 
suma
    /    /-13 \\              /    /-13 \\     /    /-13 \\       /    /-13 \\
  re|acos|----||          I*im|acos|----||   re|acos|----||   I*im|acos|----||
    \    \ 10 //   2*pi       \    \ 10 //     \    \ 10 //       \    \ 10 //
- -------------- + ---- - ---------------- + -------------- + ----------------
        3           3            3                 3                 3
$$\left(\frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{13}{10} \right)}\right)}}{3} + \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{13}{10} \right)}\right)}}{3}\right) + \left(- \frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{13}{10} \right)}\right)}}{3} + \frac{2 \pi}{3} - \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{13}{10} \right)}\right)}}{3}\right)$$ 
=
2*pi
----
 3
$$\frac{2 \pi}{3}$$ 
producto
/    /    /-13 \\              /    /-13 \\\ /  /    /-13 \\       /    /-13 \\\
|  re|acos|----||          I*im|acos|----||| |re|acos|----||   I*im|acos|----|||
|    \    \ 10 //   2*pi       \    \ 10 //| |  \    \ 10 //       \    \ 10 //|
|- -------------- + ---- - ----------------|*|-------------- + ----------------|
\        3           3            3        / \      3                 3        /
$$\left(\frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{13}{10} \right)}\right)}}{3} + \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{13}{10} \right)}\right)}}{3}\right) \left(- \frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{13}{10} \right)}\right)}}{3} + \frac{2 \pi}{3} - \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{13}{10} \right)}\right)}}{3}\right)$$ 
=
 /    /    /-13 \\     /    /-13 \\\ /            /    /-13 \\     /    /-13 \\\ 
-|I*im|acos|----|| + re|acos|----|||*|-2*pi + I*im|acos|----|| + re|acos|----||| 
 \    \    \ 10 //     \    \ 10 /// \            \    \ 10 //     \    \ 10 /// 
---------------------------------------------------------------------------------
                                        9
$$- \frac{\left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{13}{10} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{13}{10} \right)}\right)}\right) \left(- 2 \pi + \operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{13}{10} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{13}{10} \right)}\right)}\right)}{9}$$ 
-(i*im(acos(-13/10)) + re(acos(-13/10)))*(-2*pi + i*im(acos(-13/10)) + re(acos(-13/10)))/9
Respuesta numérica [src] 
x1 = 1.0471975511966 + 0.252144303618987*i
x2 = 1.0471975511966 - 0.252144303618987*i
x2 = 1.0471975511966 - 0.252144303618987*i
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