Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación 6*x^2+x-7=0
- Ecuación z^5+32=0
-
Ecuación 2-5(3+2x)=17
-
Ecuación (6*x+8)/2+5=5*x/3
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -9*x-12*y=-19
- -8*x+3*y=-4
- 10*x+3*y=2
- 16*x-17*y=-15
- Derivada de:
-
x+4
- Gráfico de la función y =:
-
x+4
- Integral de d{x}:
- x+4
-
Expresiones idénticas
- sqrt6- cuatro x-x^ dos =x+4
- raíz cuadrada de 6 menos 4x menos x al cuadrado es igual a x más 4
- raíz cuadrada de 6 menos cuatro x menos x en el grado dos es igual a x más 4
- √6-4x-x^2=x+4
- sqrt6-4x-x2=x+4
- sqrt6-4x-x²=x+4
- sqrt6-4x-x en el grado 2=x+4
-
Expresiones semejantes
- sqrt6+4x-x^2=x+4
- sqrt6-4x+x^2=x+4
- sqrt6-4x-x^2=x-4
sqrt6-4x-x^2=x+4 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
___ 2 \/ 6 - 4*x - x = x + 4
$$- x^{2} + \left(- 4 x + \sqrt{6}\right) = x + 4$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$- x^{2} + \left(- 4 x + \sqrt{6}\right) = x + 4$$
en
$$\left(- x - 4\right) + \left(- x^{2} + \left(- 4 x + \sqrt{6}\right)\right) = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = -5$$
$$c = -4 + \sqrt{6}$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = - \frac{5}{2} - \frac{\sqrt{9 + 4 \sqrt{6}}}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{9 + 4 \sqrt{6}}}{2}$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$- x^{2} + \left(- 4 x + \sqrt{6}\right) = x + 4$$
en
$$\left(- x - 4\right) + \left(- x^{2} + \left(- 4 x + \sqrt{6}\right)\right) = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = -5$$
$$c = -4 + \sqrt{6}$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-5)^2 - 4 * (-1) * (-4 + sqrt(6)) = 9 + 4*sqrt(6)
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - \frac{5}{2} - \frac{\sqrt{9 + 4 \sqrt{6}}}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{9 + 4 \sqrt{6}}}{2}$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$- x^{2} + \left(- 4 x + \sqrt{6}\right) = x + 4$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + 5 x - \sqrt{6} + 4 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 5$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 4 - \sqrt{6}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -5$$
$$x_{1} x_{2} = 4 - \sqrt{6}$$
$$- x^{2} + \left(- 4 x + \sqrt{6}\right) = x + 4$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + 5 x - \sqrt{6} + 4 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 5$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 4 - \sqrt{6}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -5$$
$$x_{1} x_{2} = 4 - \sqrt{6}$$
Respuesta rápida
[src]
_____________
/ ___
5 \/ 9 + 4*\/ 6
x1 = - - - ----------------
2 2
$$x_{1} = - \frac{5}{2} - \frac{\sqrt{9 + 4 \sqrt{6}}}{2}$$
_____________
/ ___
5 \/ 9 + 4*\/ 6
x2 = - - + ----------------
2 2
$$x_{2} = - \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{9 + 4 \sqrt{6}}}{2}$$
x2 = -5/2 + sqrt(9 + 4*sqrt(6))/2
Suma y producto de raíces
[src]
suma
_____________ _____________
/ ___ / ___
5 \/ 9 + 4*\/ 6 5 \/ 9 + 4*\/ 6
- - - ---------------- + - - + ----------------
2 2 2 2
$$\left(- \frac{5}{2} - \frac{\sqrt{9 + 4 \sqrt{6}}}{2}\right) + \left(- \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{9 + 4 \sqrt{6}}}{2}\right)$$
=
-5
$$-5$$
producto
/ _____________\ / _____________\ | / ___ | | / ___ | | 5 \/ 9 + 4*\/ 6 | | 5 \/ 9 + 4*\/ 6 | |- - - ----------------|*|- - + ----------------| \ 2 2 / \ 2 2 /
$$\left(- \frac{5}{2} - \frac{\sqrt{9 + 4 \sqrt{6}}}{2}\right) \left(- \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{9 + 4 \sqrt{6}}}{2}\right)$$
=
___ 4 - \/ 6
$$4 - \sqrt{6}$$
4 - sqrt(6)