Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación (7-x)^2=(x+16)^2
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Ecuación x/9+x=-10/3
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Ecuación x^3+4*x^2-x-4=0
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Ecuación -9(8-9x)=4x+5
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 4*x+18*y=-7
- -6*x-2*y=-10
- 7*x+19*y=12
- 7*x+20*y=-17
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Expresiones idénticas
- log2(cuatro)+log2(x- uno)= cinco
- logaritmo de 2(4) más logaritmo de 2(x menos 1) es igual a 5
- logaritmo de 2(cuatro) más logaritmo de 2(x menos uno) es igual a cinco
- log24+log2x-1=5
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Expresiones semejantes
- log2(4)-log2(x-1)=5
- log2(4)+log2(x+1)=5
log2(4)+log2(x-1)=5 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
log(4) log(x - 1) ------ + ---------- = 5 log(2) log(2)
$$\frac{\log{\left(x - 1 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} + \frac{\log{\left(4 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = 5$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\frac{\log{\left(x - 1 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} + \frac{\log{\left(4 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = 5$$
$$\frac{\log{\left(x - 1 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = - \frac{\log{\left(4 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} + 5$$
Devidimos ambás partes de la ecuación por el multiplicador de log =1/log(2)
$$\log{\left(x - 1 \right)} = \left(- \frac{\log{\left(4 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} + 5\right) \log{\left(2 \right)}$$
Es la ecuación de la forma:
Por definición log
entonces
$$x - 1 = e^{\frac{- \frac{\log{\left(4 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} + 5}{\frac{1}{\log{\left(2 \right)}}}}$$
simplificamos
$$x - 1 = 2^{- \frac{\log{\left(4 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} + 5}$$
$$x = 1 + 2^{- \frac{\log{\left(4 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} + 5}$$
$$\frac{\log{\left(x - 1 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} + \frac{\log{\left(4 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = 5$$
$$\frac{\log{\left(x - 1 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = - \frac{\log{\left(4 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} + 5$$
Devidimos ambás partes de la ecuación por el multiplicador de log =1/log(2)
$$\log{\left(x - 1 \right)} = \left(- \frac{\log{\left(4 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} + 5\right) \log{\left(2 \right)}$$
Es la ecuación de la forma:
log(v)=p
Por definición log
v=e^p
entonces
$$x - 1 = e^{\frac{- \frac{\log{\left(4 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} + 5}{\frac{1}{\log{\left(2 \right)}}}}$$
simplificamos
$$x - 1 = 2^{- \frac{\log{\left(4 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} + 5}$$
$$x = 1 + 2^{- \frac{\log{\left(4 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} + 5}$$