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log2(4)+log2(x-1)=5 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
log(4)   log(x - 1)    
------ + ---------- = 5
log(2)     log(2)
log⁡(x−1)log⁡(2)+log⁡(4)log⁡(2)=5\frac{\log{\left(x - 1 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} + \frac{\log{\left(4 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = 5
Simplificar
Solución detallada
Tenemos la ecuación
log⁡(x−1)log⁡(2)+log⁡(4)log⁡(2)=5\frac{\log{\left(x - 1 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} + \frac{\log{\left(4 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = 5
log⁡(x−1)log⁡(2)=−log⁡(4)log⁡(2)+5\frac{\log{\left(x - 1 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = - \frac{\log{\left(4 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} + 5
Devidimos ambás partes de la ecuación por el multiplicador de log =1/log(2)
log⁡(x−1)=(−log⁡(4)log⁡(2)+5)log⁡(2)\log{\left(x - 1 \right)} = \left(- \frac{\log{\left(4 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} + 5\right) \log{\left(2 \right)}
Es la ecuación de la forma:
log(v)=p

Por definición log
v=e^p

entonces
x−1=e−log⁡(4)log⁡(2)+51log⁡(2)x - 1 = e^{\frac{- \frac{\log{\left(4 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} + 5}{\frac{1}{\log{\left(2 \right)}}}}
simplificamos
x−1=2−log⁡(4)log⁡(2)+5x - 1 = 2^{- \frac{\log{\left(4 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} + 5}
x=1+2−log⁡(4)log⁡(2)+5x = 1 + 2^{- \frac{\log{\left(4 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} + 5}
Gráfica
0.02.55.07.510.012.515.017.520.022.525.027.5-2020
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Respuesta rápida [src] 
x1 = 9
x1=9x_{1} = 9 
x1 = 9
Suma y producto de raíces [src] 
suma
9
99 
=
9
99 
producto
9
99 
=
9
99 
9
Respuesta numérica [src] 
x1 = 9.0
x1 = 9.0
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