log2(4)+log2(x-1)=5 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\frac{\log{\left(x - 1 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} + \frac{\log{\left(4 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = 5$$
$$\frac{\log{\left(x - 1 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = - \frac{\log{\left(4 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} + 5$$
Devidimos ambás partes de la ecuación por el multiplicador de log =1/log(2)
$$\log{\left(x - 1 \right)} = \left(- \frac{\log{\left(4 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} + 5\right) \log{\left(2 \right)}$$
Es la ecuación de la forma:
log(v)=p
Por definición log
v=e^p
entonces
$$x - 1 = e^{\frac{- \frac{\log{\left(4 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} + 5}{\frac{1}{\log{\left(2 \right)}}}}$$
simplificamos
$$x - 1 = 2^{- \frac{\log{\left(4 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} + 5}$$
$$x = 1 + 2^{- \frac{\log{\left(4 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} + 5}$$
Suma y producto de raíces
[src]
$$9$$
$$9$$
$$9$$
$$9$$