Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación y^2-5*y=0
-
Ecuación 49x^3+14x^2+x=0
-
Ecuación x-12=0
-
Ecuación (x-3)/(x+1)=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -16*x+3*y=17
- 18*x-14*y=-2
- 18*x+19*y=10
- 11*x-6*y=5
-
Expresiones idénticas
- cos(pi*x-(x/ cuatro))= cero
- coseno de ( número pi multiplicar por x menos (x dividir por 4)) es igual a 0
- coseno de ( número pi multiplicar por x menos (x dividir por cuatro)) es igual a cero
- cos(pix-(x/4))=0
- cospix-x/4=0
- cos(pi*x-(x/4))=O
- cos(pi*x-(x dividir por 4))=0
-
Expresiones semejantes
- cos(pi*x+(x/4))=0
-
Expresiones con funciones
- Coseno cos
- cos(x)=v3
- cos(x/2)=(1/3)
- cos(3*x)=49
- cos(x)-sin(9x)=0
- cos(x)=18/19
cos(pi*x-(x/4))=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\cos{\left(- \frac{x}{4} + \pi x \right)} = 0$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Obtenemos:
$$\cos{\left(- \frac{x}{4} + \pi x \right)} = 0$$
Esta ecuación se reorganiza en
$$x \left(\frac{1}{4} - \pi\right) = \pi n + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
$$x \left(\frac{1}{4} - \pi\right) = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
O
$$x \left(\frac{1}{4} - \pi\right) = \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$x \left(\frac{1}{4} - \pi\right) = \pi n - \frac{\pi}{2}$$
, donde n es cualquier número entero
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$\frac{1}{4} - \pi$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = \frac{\pi n + \frac{\pi}{2}}{\frac{1}{4} - \pi}$$
$$x_{2} = \frac{\pi n - \frac{\pi}{2}}{\frac{1}{4} - \pi}$$
$$\cos{\left(- \frac{x}{4} + \pi x \right)} = 0$$
es la ecuación trigonométrica más simple
cambiando el signo de 0
Obtenemos:
$$\cos{\left(- \frac{x}{4} + \pi x \right)} = 0$$
Esta ecuación se reorganiza en
$$x \left(\frac{1}{4} - \pi\right) = \pi n + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
$$x \left(\frac{1}{4} - \pi\right) = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
O
$$x \left(\frac{1}{4} - \pi\right) = \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$x \left(\frac{1}{4} - \pi\right) = \pi n - \frac{\pi}{2}$$
, donde n es cualquier número entero
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$\frac{1}{4} - \pi$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = \frac{\pi n + \frac{\pi}{2}}{\frac{1}{4} - \pi}$$
$$x_{2} = \frac{\pi n - \frac{\pi}{2}}{\frac{1}{4} - \pi}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
2*pi 6*pi -------- + -------- 1 - 4*pi 1 - 4*pi
$$\frac{6 \pi}{1 - 4 \pi} + \frac{2 \pi}{1 - 4 \pi}$$
=
8*pi -------- 1 - 4*pi
$$\frac{8 \pi}{1 - 4 \pi}$$
producto
2*pi 6*pi --------*-------- 1 - 4*pi 1 - 4*pi
$$\frac{2 \pi}{1 - 4 \pi} \frac{6 \pi}{1 - 4 \pi}$$
=
2
12*pi
-----------
2
(1 - 4*pi)
$$\frac{12 \pi^{2}}{\left(1 - 4 \pi\right)^{2}}$$
12*pi^2/(1 - 4*pi)^2
Respuesta rápida
[src]
2*pi
x1 = --------
1 - 4*pi
$$x_{1} = \frac{2 \pi}{1 - 4 \pi}$$
6*pi
x2 = --------
1 - 4*pi
$$x_{2} = \frac{6 \pi}{1 - 4 \pi}$$
x2 = 6*pi/(1 - 4*pi)
Respuesta numérica
[src]
x1 = 84.2004596847162
x2 = -15.7536343926243
x3 = 29.8775824687703
x4 = 77.6817144188027
x5 = 62.4713087983378
x6 = 32.0504975574081
x7 = 41.8286154562784
x8 = -5.97551649375405
x9 = 36.3963277346838
x10 = 79.8546295074405
x11 = 12.4942617596676
x12 = 17.9265494812622
x13 = 100.4973228495
x14 = -49.4338182665108
x15 = -32.0504975574081
x16 = -98.3244077608622
x17 = 50.5202758108297
x18 = -84.2004596847162
x19 = 63.5577663426568
x20 = -38.5692428233216
x21 = 53.7796484437865
x22 = -10.3213466710297
x23 = 65.7306814312946
x24 = -77.6817144188027
x25 = 91.8056624949486
x26 = 27.7046673801324
x27 = -39.6557003676405
x28 = 22.2723796585378
x29 = -13.5807193039865
x30 = -41.8286154562784
x31 = -25.5317522914946
x32 = -87.459832317673
x33 = -53.7796484437865
x34 = 67.9035965199324
x35 = 70.0765116085703
x36 = 44.0015305449162
x37 = 5.97551649375405
x38 = -55.9525635324243
x39 = -20.0994645699
x40 = 93.9785775835865
x41 = 55.9525635324243
x42 = -91.8056624949486
x43 = -51.6067333551486
x44 = -63.5577663426568
x45 = -70.0765116085703
x46 = -79.8546295074405
x47 = -27.7046673801324
x48 = -67.9035965199324
x49 = -44.0015305449162
x50 = 15.7536343926243
x51 = 58.1254786210622
x52 = -58.1254786210622
x53 = -8.14843158239189
x54 = 98.3244077608622
x55 = -75.5087993301649
x56 = 38.5692428233216
x57 = 46.1744456335541
x58 = 74.4223417858459
x59 = -93.9785775835865
x60 = 8.14843158239189
x61 = 82.0275445960784
x62 = -46.1744456335541
x63 = 86.3733747733541
x64 = 24.4452947471757
x65 = 3.80260140511622
x66 = -37.4827852790027
x67 = 96.1514926722243
x68 = -96.1514926722243
x69 = -34.2234126460459
x70 = 203.710789559797
x71 = 0.54322877215946
x72 = -65.7306814312946
x73 = 20.0994645699
x74 = -82.0275445960784
x75 = 68.9900540642514
x76 = 34.2234126460459
x77 = -60.2983937097
x78 = 10.3213466710297
x79 = -72.2494266972081
x80 = 48.3473607221919
x81 = 88.5462898619919
x82 = -3.80260140511622
x83 = -89.6327474063108
x84 = -17.9265494812622
x85 = -1.62968631647838
x86 = 72.2494266972081
x87 = 60.2983937097
x88 = -22.2723796585378
x89 = -29.8775824687703
x89 = -29.8775824687703