Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 3^x=2
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Ecuación (x-11)*(-x+9)=0
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Ecuación 8*x=2
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Ecuación 3^x=81
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 4*x-1*y=-3
- -11*x+9*y=-20
- 9*x+17*y=13
- -5*x+6*y=-8
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Expresiones idénticas
- (dos x)/(x+ dos)-(x- uno)/(x- tres)=(diez)/(tres -x)×(x+2)
- (2x) dividir por (x más 2) menos (x menos 1) dividir por (x menos 3) es igual a (10) dividir por (3 menos x)×(x más 2)
- (dos x) dividir por (x más dos) menos (x menos uno) dividir por (x menos tres) es igual a (diez) dividir por (tres menos x)×(x más 2)
- 2x/x+2-x-1/x-3=10/3-x×x+2
- (2x) dividir por (x+2)-(x-1) dividir por (x-3)=(10) dividir por (3-x)×(x+2)
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Expresiones semejantes
- (2x)/(x+2)+(x-1)/(x-3)=(10)/(3-x)×(x+2)
- (2x)/(x+2)-(x-1)/(x+3)=(10)/(3-x)×(x+2)
- (2x)/(x-2)-(x-1)/(x-3)=(10)/(3-x)×(x+2)
- (2x)/(x+2)-(x-1)/(x-3)=(10)/(3-x)×(x-2)
- (2x)/(x+2)-(x+1)/(x-3)=(10)/(3-x)×(x+2)
- (2x)/(x+2)-(x-1)/(x-3)=(10)/(3+x)×(x+2)
(2x)/(x+2)-(x-1)/(x-3)=(10)/(3-x)×(x+2) la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2*x x - 1 10 ----- - ----- = -----*(x + 2) x + 2 x - 3 3 - x
$$\frac{2 x}{x + 2} - \frac{x - 1}{x - 3} = \frac{10}{3 - x} \left(x + 2\right)$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\frac{2 x}{x + 2} - \frac{x - 1}{x - 3} = \frac{10}{3 - x} \left(x + 2\right)$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$\frac{11 x^{2} + 33 x + 42}{\left(x - 3\right) \left(x + 2\right)} = 0$$
denominador
$$x - 3$$
entonces
denominador
$$x + 2$$
entonces
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$11 x^{2} + 33 x + 42 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
3.
$$11 x^{2} + 33 x + 42 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 11$$
$$b = 33$$
$$c = 42$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{1} = - \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{759} i}{22}$$
$$x_{2} = - \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{759} i}{22}$$
pero
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = - \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{759} i}{22}$$
$$x_{2} = - \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{759} i}{22}$$
$$\frac{2 x}{x + 2} - \frac{x - 1}{x - 3} = \frac{10}{3 - x} \left(x + 2\right)$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$\frac{11 x^{2} + 33 x + 42}{\left(x - 3\right) \left(x + 2\right)} = 0$$
denominador
$$x - 3$$
entonces
x no es igual a 3
denominador
$$x + 2$$
entonces
x no es igual a -2
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$11 x^{2} + 33 x + 42 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
3.
$$11 x^{2} + 33 x + 42 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 11$$
$$b = 33$$
$$c = 42$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(33)^2 - 4 * (11) * (42) = -759
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{759} i}{22}$$
$$x_{2} = - \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{759} i}{22}$$
pero
x no es igual a 3
x no es igual a -2
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = - \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{759} i}{22}$$
$$x_{2} = - \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{759} i}{22}$$
Respuesta rápida
[src]
_____
3 I*\/ 759
x1 = - - - ---------
2 22
$$x_{1} = - \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{759} i}{22}$$
_____
3 I*\/ 759
x2 = - - + ---------
2 22
$$x_{2} = - \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{759} i}{22}$$
x2 = -3/2 + sqrt(759)*i/22
Suma y producto de raíces
[src]
suma
_____ _____ 3 I*\/ 759 3 I*\/ 759 - - - --------- + - - + --------- 2 22 2 22
$$\left(- \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{759} i}{22}\right) + \left(- \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{759} i}{22}\right)$$
=
-3
$$-3$$
producto
/ _____\ / _____\ | 3 I*\/ 759 | | 3 I*\/ 759 | |- - - ---------|*|- - + ---------| \ 2 22 / \ 2 22 /
$$\left(- \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{759} i}{22}\right) \left(- \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{759} i}{22}\right)$$
=
42 -- 11
$$\frac{42}{11}$$
42/11
Respuesta numérica
[src]
x1 = -1.5 - 1.25227066490508*i
x2 = -1.5 + 1.25227066490508*i
x2 = -1.5 + 1.25227066490508*i