Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^3-x^2-x-1=0
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Ecuación 3x-2(3x+4)=10
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Ecuación 12-4(x-3)=39-9x
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Ecuación 0,2x+2,7=1,4-1,1x
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 7*x-1*y=0
- -11*x-3*y=14
- 2*x-15*y=-1
- -18*x-6*y=-1
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Expresiones idénticas
- dos *x/(x+ dos)-(x- uno)/(x- tres)= diez *(x+ dos)/(tres -x)
- 2 multiplicar por x dividir por (x más 2) menos (x menos 1) dividir por (x menos 3) es igual a 10 multiplicar por (x más 2) dividir por (3 menos x)
- dos multiplicar por x dividir por (x más dos) menos (x menos uno) dividir por (x menos tres) es igual a diez multiplicar por (x más dos) dividir por (tres menos x)
- 2x/(x+2)-(x-1)/(x-3)=10(x+2)/(3-x)
- 2x/x+2-x-1/x-3=10x+2/3-x
- 2*x dividir por (x+2)-(x-1) dividir por (x-3)=10*(x+2) dividir por (3-x)
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Expresiones semejantes
- (2x)/(x+2)-(x-1)/(x-3)=(10)/((3-x)*(x+2))
- 2*x/(x+2)-(x-1)/(x+3)=10*(x+2)/(3-x)
- 2*x/(x+2)-(x-1)/(x-3)=10*(x-2)/(3-x)
- 2*x/(x+2)-(x-1)/(x-3)=10*(x+2)/(3+x)
- 2*x/x+2-x-1/x-3=10/(3-x)*(x+2)
- (2x)/(x+2)-(x-1)/(x-3)=(10)/(3-x)×(x+2)
- 2*x/(x-2)-(x-1)/(x-3)=10*(x+2)/(3-x)
- 2*x/(x+2)+(x-1)/(x-3)=10*(x+2)/(3-x)
- 2*x/(x+2)-(x+1)/(x-3)=10*(x+2)/(3-x)
2*x/(x+2)-(x-1)/(x-3)=10*(x+2)/(3-x) la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2*x x - 1 10*(x + 2) ----- - ----- = ---------- x + 2 x - 3 3 - x
$$\frac{2 x}{x + 2} - \frac{x - 1}{x - 3} = \frac{10 \left(x + 2\right)}{3 - x}$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\frac{2 x}{x + 2} - \frac{x - 1}{x - 3} = \frac{10 \left(x + 2\right)}{3 - x}$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$\frac{11 x^{2} + 33 x + 42}{\left(x - 3\right) \left(x + 2\right)} = 0$$
denominador
$$x - 3$$
entonces
denominador
$$x + 2$$
entonces
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$11 x^{2} + 33 x + 42 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
3.
$$11 x^{2} + 33 x + 42 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 11$$
$$b = 33$$
$$c = 42$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{1} = - \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{759} i}{22}$$
$$x_{2} = - \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{759} i}{22}$$
pero
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = - \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{759} i}{22}$$
$$x_{2} = - \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{759} i}{22}$$
$$\frac{2 x}{x + 2} - \frac{x - 1}{x - 3} = \frac{10 \left(x + 2\right)}{3 - x}$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$\frac{11 x^{2} + 33 x + 42}{\left(x - 3\right) \left(x + 2\right)} = 0$$
denominador
$$x - 3$$
entonces
x no es igual a 3
denominador
$$x + 2$$
entonces
x no es igual a -2
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$11 x^{2} + 33 x + 42 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
3.
$$11 x^{2} + 33 x + 42 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 11$$
$$b = 33$$
$$c = 42$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(33)^2 - 4 * (11) * (42) = -759
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{759} i}{22}$$
$$x_{2} = - \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{759} i}{22}$$
pero
x no es igual a 3
x no es igual a -2
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = - \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{759} i}{22}$$
$$x_{2} = - \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{759} i}{22}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
_____ _____ 3 I*\/ 759 3 I*\/ 759 - - - --------- + - - + --------- 2 22 2 22
$$\left(- \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{759} i}{22}\right) + \left(- \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{759} i}{22}\right)$$
=
-3
$$-3$$
producto
/ _____\ / _____\ | 3 I*\/ 759 | | 3 I*\/ 759 | |- - - ---------|*|- - + ---------| \ 2 22 / \ 2 22 /
$$\left(- \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{759} i}{22}\right) \left(- \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{759} i}{22}\right)$$
=
42 -- 11
$$\frac{42}{11}$$
42/11
Respuesta rápida
[src]
_____
3 I*\/ 759
x1 = - - - ---------
2 22
$$x_{1} = - \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{759} i}{22}$$
_____
3 I*\/ 759
x2 = - - + ---------
2 22
$$x_{2} = - \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{759} i}{22}$$
x2 = -3/2 + sqrt(759)*i/22
Respuesta numérica
[src]
x1 = -1.5 - 1.25227066490508*i
x2 = -1.5 + 1.25227066490508*i
x2 = -1.5 + 1.25227066490508*i