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2*x/(x+2)-(x-1)/(x-3)=10*(x+2)/(3-x) la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
 2*x    x - 1   10*(x + 2)
----- - ----- = ----------
x + 2   x - 3     3 - x
2xx+2−x−1x−3=10(x+2)3−x\frac{2 x}{x + 2} - \frac{x - 1}{x - 3} = \frac{10 \left(x + 2\right)}{3 - x}
Simplificar
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
2xx+2−x−1x−3=10(x+2)3−x\frac{2 x}{x + 2} - \frac{x - 1}{x - 3} = \frac{10 \left(x + 2\right)}{3 - x}
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
11x2+33x+42(x−3)(x+2)=0\frac{11 x^{2} + 33 x + 42}{\left(x - 3\right) \left(x + 2\right)} = 0
denominador
x−3x - 3
entonces
x no es igual a 3

denominador
x+2x + 2
entonces
x no es igual a -2

Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
11x2+33x+42=011 x^{2} + 33 x + 42 = 0
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
3.
11x2+33x+42=011 x^{2} + 33 x + 42 = 0
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=11a = 11
b=33b = 33
c=42c = 42
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(33)^2 - 4 * (11) * (42) = -759

Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=−32+759i22x_{1} = - \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{759} i}{22}
x2=−32−759i22x_{2} = - \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{759} i}{22}
pero
x no es igual a 3

x no es igual a -2

Entonces la respuesta definitiva es:
x1=−32+759i22x_{1} = - \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{759} i}{22}
x2=−32−759i22x_{2} = - \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{759} i}{22}
Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-500000500000
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Suma y producto de raíces [src] 
suma
          _____             _____
  3   I*\/ 759      3   I*\/ 759 
- - - --------- + - - + ---------
  2       22        2       22
(−32−759i22)+(−32+759i22)\left(- \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{759} i}{22}\right) + \left(- \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{759} i}{22}\right) 
=
-3
−3-3 
producto
/          _____\ /          _____\
|  3   I*\/ 759 | |  3   I*\/ 759 |
|- - - ---------|*|- - + ---------|
\  2       22   / \  2       22   /
(−32−759i22)(−32+759i22)\left(- \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{759} i}{22}\right) \left(- \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{759} i}{22}\right) 
=
42
--
11
4211\frac{42}{11} 
42/11
Respuesta rápida [src] 
               _____
       3   I*\/ 759 
x1 = - - - ---------
       2       22
x1=−32−759i22x_{1} = - \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{759} i}{22} 
               _____
       3   I*\/ 759 
x2 = - - + ---------
       2       22
x2=−32+759i22x_{2} = - \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{759} i}{22} 
x2 = -3/2 + sqrt(759)*i/22
Respuesta numérica [src] 
x1 = -1.5 - 1.25227066490508*i
x2 = -1.5 + 1.25227066490508*i
x2 = -1.5 + 1.25227066490508*i
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