Sr Examen

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25x^2+9=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src]
    2        
25*x  + 9 = 0
$$25 x^{2} + 9 = 0$$
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 25$$
$$b = 0$$
$$c = 9$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(0)^2 - 4 * (25) * (9) = -900

Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
$$x_{1} = \frac{3 i}{5}$$
$$x_{2} = - \frac{3 i}{5}$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$25 x^{2} + 9 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{9}{25} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{9}{25}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{9}{25}$$
Gráfica
Suma y producto de raíces [src]
suma
  3*I   3*I
- --- + ---
   5     5 
$$- \frac{3 i}{5} + \frac{3 i}{5}$$
=
0
$$0$$
producto
-3*I 3*I
----*---
 5    5 
$$- \frac{3 i}{5} \frac{3 i}{5}$$
=
9/25
$$\frac{9}{25}$$
9/25
Respuesta rápida [src]
     -3*I
x1 = ----
      5  
$$x_{1} = - \frac{3 i}{5}$$
     3*I
x2 = ---
      5 
$$x_{2} = \frac{3 i}{5}$$
x2 = 3*i/5
Respuesta numérica [src]
x1 = 0.6*i
x2 = -0.6*i
x2 = -0.6*i